Relaciones entre área y perímetro: de la intuición inicial a la deducción operatoria. Estudio en niños de alto desempeño académico

• Alicia Ávila ^[1] ; Silvia García
  1. [1] Universidad Pedagógica Nacional de México
• Localización: Perfiles educativos, ISSN-e 2448-6167, ISSN 0185-2698, Vol. 42, Nº. 167, 2020, págs. 31-52
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Ratios of area to perimeter: from initial intuition to operative deduction. A study in children with high academic performance
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• Resumen
  • español

    Este artículo deriva de una investigación cuyo objetivo fue analizar las intuiciones iniciales de niños de 9 a 12 años respecto de las relaciones entre área y perímetro y el proceso mediante el cual abandonan tales intuiciones. El estudio se llevó a cabo con 12 niños de alto desempeño escolar en matemáticas que en el momento de la investigación cursaban cuarto, quinto y sexto grado de educación primaria. Se analizan las intuiciones iniciales sobre las relaciones área-perímetro y su evolución hacia la deducción operatoria a partir de la resolución de seis problemas que las implican y el diálogo sobre las soluciones elaboradas. Con el apoyo del interrogatorio crítico propio de la teoría psicogenética se identifican también los recursos matemáticos que utilizan los niños en ese proceso. Se concluye que el trabajo sobre estas relaciones con un enfoque geométrico tiene grandes potencialidades para desarrollar el pensamiento matemático de los niños.

  • English

    This article is the product of an investigation which sought to analyze the initial intuitions of children ages 9 to 12 regarding ratios of area to perimeter and the process whereby they abandon such intuitions. The study was conducted with 12 children with high scholastic performance in mathematics, who, at the time of the investigation, were in the fourth, fifth, and sixth years of elementary school. We analyze their initial intuitions on area-perimeter ratios and their evolution toward operative deduction based on solving six problems involving them and discussion of the solutions reached. With the aid of critical questioning rooted in psychogenetic theory, we also identify the mathematical resources the children used in that process. The study concludes that working on these ratios with a geometric approach has great potential to develop mathematical thinking in children.