Estudio longitudinal del aprendizaje del álgebra temprana en educación primaria. Identificación de perfiles en estudiantes ordinarios y con altas capacidades matemáticas
- Autores: Eva Arbona Picot
- Directores de la Tesis: María José Beltrán Meneu (dir. tes.), Ángel Gutiérrez Rodríguez (codir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de València ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Número de páginas: 333
- Tribunal Calificador de la Tesis: Pascual David Diago Nebot (presid.), José Antonio González-Calero Somoza (secret.), Bárbara M. Brizuela (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Didácticas Específicas por la Universitat de València (Estudi General)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: webges.uv.es (pdf)
- Resumen
El objetivo general de esta investigación consiste en explorar formas de iniciación al álgebra de estudiantes de 4.º, 5.º y 6.º de Educación Primaria, tanto ordinarios del grupo-clase como con altas capacidades matemáticas, con el fin de que aprendan a generalizar y lleguen a ser capaces de expresar sus generalizaciones verbalmente y a través del lenguaje algebraico.
Para ello, hemos diseñado e implementado varias secuencias de enseñanza-aprendizaje formadas por diferentes objetivos específicos de aprendizaje que permiten realizar una introducción progresiva de los estudiantes al pensamiento algebraico a través de problemas de patrones geométricos. En esta memoria, presentamos dos estudios longitudinales de dos (de 5º a 6º) y tres (de 4º a 6º) cursos académicos de duración, con tres sesiones por curso, implementadas con estudiantes ordinarios de grupo-clase, y tres estudios de una única sesión implementados en un taller extraescolar con estudiantes con altas capacidades matemáticas. Estos estudiantes trabajaron en dos entornos de aprendizaje diferenciados: papel y bolígrafo y la aplicación GeoPattern, diseñada y creada especialmente para esta investigación.
Todos los estudiantes resolvieron diversos problemas de patrones geométricos acompañados por instrucción e introducción de conceptos algebraicos. Diseñamos cinco tipos diferentes de problemas de patrones geométricos con varios niveles de complejidad enfocados a alcanzar los objetivos específicos de aprendizaje. Dada la cantidad de problemas de patrones geométricos recopilados, presentamos diversos criterios de complejidad que nos han ayudado a agrupar problemas de patrones geométricos con características similares y comparar el proceso de los estudiantes.
Hemos analizado los modos de razonamiento que los estudiantes han mostrado en sus estrategias de resolución y tipos de generalización. Sin embargo, mientras analizábamos las respuestas de los estudiantes, encontramos diversas estrategias que, según nuestro conocimiento, no estaban recogidas en la literatura previa. Este hecho nos llevó a la elaboración de un nuevo marco teórico en el que añadimos las estrategias emergentes que hemos observado a aquellas descritas en la literatura.
Una vez analizadas las respuestas de los estudiantes a los problemas de patrones geométricos, nos dimos cuenta de que la mayoría de ellos mostraban cierta tendencia a cambiar de estrategia durante las diferentes cuestiones de los problemas y decidimos crear varios perfiles de respuesta para las cuestiones de generalización, aplicación e inversión. Estos perfiles, en conjunto con el tipo de generalización empleado, nos ayudaron a evaluar el desempeño de los estudiantes ordinarios y con altas capacidades matemáticas durante el experimento de enseñanza-aprendizaje. Además, estos resultados nos ayudaron a señalar las diferencias existentes entre los estudiantes ordinarios y con altas capacidades matemáticas, como una mayor habilidad para generalizar, desarrollar estrategias de resolución eficientes e invertir procesos.
