La construcción de fórmulas: una articulación entre geometría y álgebra

• Ferreira da Silva, Maria José ^[1]
  1. [1] Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

     Pontifícia Universidade Católica de São Paulo

     Brasil

     
• Localización: Quintaesencia. Revista de Educación, ISSN-e 2076-5363, Vol. 12, Nº. 1, 2021 (Ejemplar dedicado a: Enero - Diciembre; I - II), págs. 103-114
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The construction of formulas: an articulation between geometry and algebra
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• Resumen
  • español

    El objetivo de este artículo es realizar una reflexión teórica sobre dos Actividades de Estudio e Investigación -AEI, que se centran en la construcción de fórmulas para el cálculo de medidas de volumen. El primero trata de una fórmula para calcular la medida del volumen de un tetraedro regular construido a partir de un cubo y el segundo de una fórmula para calcular la medida del volumen de un octaedro obtenido al truncar un tetraedro regular. La reflexión se realizó a partir de una articulación entre geometría y álgebra a partir de las aprehensiones de una figura, en términos de Registros de Representación Semiótica y de las cuatro fases del proceso de modelización algebraica. El movimiento de construcciones geométricas, realizado en GeoGebra, junto con el lenguaje natural, permiten el desarrollo de aprehensiones de figuras, la percepción de relaciones entre partes de las figuras y la consecuente representación algebraica de las fórmulas buscadas.

  • English

    The objective of this article is to perform out a theoretical reflection on two Activities of Study and Research -AEI, which focus on the construction of formulas for the calculation of volume measurements. The first deals with a formula to calculate the volume measure of a regular tetrahedron constructed from a cube and the second deals with a formula to calculate the volume measure of an octahedron obtained by truncating a regular tetrahedron. The reflection was made from an articulation between geometry and algebra from the apprehensions of a figure, in terms of Records of Semiotic Representation and of the four phases of the algebraic modeling process. The movement of geometric constructions, carried out in GeoGebra, together with natural language, allow the development of apprehensions of figures, the perception of relationships between parts of the figures and the consequent algebraic representation of the formulas sought.