El algoritmo de la división en la enseñanza de la aritmética elemental

• Verástegui Chuquillanqui, Teodulo Isaias ^[1]
  1. [1] Pontificia Universidad Católica del Perú

     Pontificia Universidad Católica del Perú

     Perú

     
• Localización: Quintaesencia. Revista de Educación, ISSN-e 2076-5363, Vol. 9, Nº. 0, 2018 (Ejemplar dedicado a: Enero - Diciembre), págs. 116-125
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The algorithm of division in the teaching of elementary arithmetic
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• Resumen
  • español

    El algoritmo de la división, como herramienta de trabajo y recurso didáctico hacia el logro de aprendizajes significativos y relevantes en los estudiantes y en el proceso del desarrollo de conocimientos, tiene aplicaciones en la estructuración y enseñanza de la aritmética elemental: La representación polinomial de los números naturales, el cálculo del máximo común divisor de números enteros, la representación decimal de números fraccionarios, etc. Por ello, el docente de matemáticas para los niveles iniciales de la educación básica debe conocer, con amplitud y profundidad, el proceso de su estructuración y de su utilidad o aplicaciones, iniciado en el desarrollo de la división como caso particular de la sustracción y con aplicaciones de actividades heurísticas, orientadas al proceso del redescubrimiento con aplicaciones de conceptos y propiedades previas. Teniendo el conjunto ℕ, en el contexto de la teoría de conjuntos y con representación de sus elementos por numerales, siguen las operaciones básicas y el planteamiento y solución de ecuaciones en ℕ con aplicaciones de propiedades, llegando a la división con residuo como formalización de procesos de repartir objetos en cantidades iguales, que conduce a la formulación del Algoritmo de la División y se completa con aplicaciones a los cálculos del mayor divisor común y menor múltiplo común de dos números y a la expresión decimal de una fracción de números en ℕ, presentando propiedades claves con ilustraciones de casos particulares.

  • English

    The algorithm of division, as a work tool and didactic resource towards the achievement of significant and relevant learning in students and in the process of knowledge development, has applications in the structuring and teaching of elementary arithmetic: The polynomial representation of the Natural numbers, the calculation of the greatest common divisor of whole numbers, the decimal representation of fractional numbers, etc. Therefore, the mathematics teacher for the initial levels of basic education must know, with breadth and depth, the process of its structuring and its usefulness or applications, initiated in the development of the division as a particular case of subtraction and with applications of heuristic activities, oriented to the process of rediscovery with applications of previous concepts and properties. Taking the set ℕ, in the context of the set theory and with representation of its elements by numerals, follow the basic operations and the approach and solution of equations in ℕ with applications of properties, reaching the division with remainder as formalization of processes of distributing objects in equal quantities, which leads to the formulation of the Division Algorithm and is completed with applications to the calculations of the greatest common divisor and least common multiple of two numbers and the decimal expression of a fraction of numbers in ℕ, presenting properties keys with illustrations of particular cases.