El infinito potencial y actual: descripción de caminos cognitivos para su construcción en un contexto de paradojas

• Solange Roa Fuentes ^[1] ; Asuman Oktaç ^[2]
  1. [1] Universidad Industrial de Santander

     Universidad Industrial de Santander

     Colombia

     
  2. [2] Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Insituto Politécnico Nacional
• Localización: Educación matemática, ISSN-e 0187-8298, ISSN 1665-5826, Vol. 26, Nº. 1, 2014, págs. 73-101
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este artículo se propone una descomposición genética genérica del infinito y dos descomposiciones genéticas particulares: una para la paradoja de las pelotas de tenis y otra para la paradoja del hotel de Hilbert. Estos aná- lisis toman como fundamento la construcción de procesos iterativos infinitos y objetos trascendentes relacionados con el infinito potencial y actual, respectivamente.

    Además, se presenta un análisis de las características de los procesos inmersos en cada situación y la complejidad que implica coordinarlos con el conjunto de los números naturales para construir procesos iterativos infinitos.

    Se estudia la dificultad que enfrenta un individuo al coordinar procesos de diferente naturaleza, convergentes y divergentes, para construir el infinito como un proceso

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    A generic genetic decomposition of infinite and two particular genetic decompositions is proposed in this paper: A paradox for tennis balls and one for the Hilbert Hotel paradox. These analyzes take as a basis the construction of infinite iterative processes and transcendent objects, related to the infinite potential and current, respectively. In addition an analysis of the characteristics of the processes involved in each situation and the complexity of coordinating them with the set of natural numbers to construct infinite iterative processes is presented. The difficulty faced by an individual to coordinate processes of different nature is studied: converging and diverging to infinity as a build process.