Resolución de problemas matemáticos con IA: configuración epistémica y diseño de Prompts

• Autores: Wilson Díaz Cajo, Elton John Barrantes Requejo, Joel Mendoza Jiménez
• Localización: Quintaesencia. Revista de Educación, ISSN-e 2076-5363, Vol. 16, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Junio - Diciembre), 61 págs.
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • AI-Assisted Mathematical Problem Solving: Epistemic Configuration and Prompt Design
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    Este taller exploró el uso pedagógico de herramientas de inteligencia artificial generativa, como ChatGPT y Gemini, para la resolución de problemas matemáticos desde una perspectiva crítica y didáctica. Se centró en dos conceptos clave: configuración epistémica, entendida como el conjunto de conocimientos, procedimientos, representaciones y normas que determinan la validez de una respuesta matemática en un contexto institucional, y prompt, como la instrucción que se da a la IA para orientar la forma y el contenido de su respuesta. La propuesta, dirigida a docentes de secundaria y universidad, combinó momentos expositivos con dos actividades prácticas: (i) exploración libre de respuestas de IA a problemas típicos del nivel, evaluadas con criterios epistémicos, y (ii) rediseño guiado de prompts para mejorar la pertinencia didáctica de las soluciones generadas. Se presentaron también criterios para evaluar respuestas de IA (corrección, justificación, representaciones, lenguaje y normas) y una guía práctica para integrar estas herramientas en el aula, fomentando el pensamiento crítico y metamatemático más allá de la mera obtención de resultados. Los participantes constataron que prompts bien diseñados favorecen respuestas más completas, justificadas y alineadas con la práctica matemática escolar. El taller concluyó con una reflexión sobre el rol del docente frente a la IA, resaltando la importancia de un uso consciente y mediado que potencie el aprendizaje significativo.

  • English

    This workshop explored the pedagogical use of generative artificial intelligence tools, such as ChatGPT and Gemini, for mathematical problem solving from a critical and didactic perspective. It focused on two key concepts: epistemic configuration, understood as the set of knowledge, procedures, representations, and rules that determine the validity of a mathematical answer in an institutional context, and prompts, as the instruction given to AI to guide the form and content of its response. The proposal, aimed at secondary school teachers and university professors, combined presentations with two practical activities: (i) free exploration of AI responses to typical problems of the level, evaluated using epistemic criteria, and (ii) redesign guided by prompts to improve the didactic relevance of the solutions generated. Criteria for evaluating AI responses (correctness, justification, representations, language, and rules) were also presented, along with a practical guide for integrating these tools into the classroom, encouraging critical and metamathematical thinking beyond the mere results obtained. Participants verified that well-designed prompts encourage more complete, justified responses that are aligned with school mathematics practice. The workshop concluded with a reflection on the role of teachers in relation to AI, highlighting the importance of using it consciously and with mediation to enhance meaningful learning.