Resumen de Modelos econométricos dinámicos no invertibles
- español
En esta tesis doctoral se propone un procedimiento general para contrastar la presencia de múltiples raíces MA unitarias en cualquier modelo ARIMA, que puede también incluir otras raíces MA unitarias además de las que son de interés. La consideración de estas raíces adicionales resulta conveniente como alternativa a la inclusión de términos deterministas (tendencia lineal), y es también útil en el marco de modelos estacionales multiplicativos. De este modo, la representación usada permite formular de manera común una gran diversidad de contrastes de no invertibilidad o estabilidad paramétrica.
El procedimiento de contraste es similar al propuesto por Saikkonen y Luukkonen (1993) para el caso de una raíz MA regular en el sentido de que se tiene en cuenta la estructura ARMA adicional, pero presenta dos principales diferencias: la estrategia seguida para obtener el estadístico de contraste y las expresiones proporcionadas para el mismo. En primer lugar, el estadístico de contraste se obtiene en el marco de un modelo estructural equivalente, que simplifica su obtención porque solo requiere calcular la primera derivada de la función de verosimilitud. En segundo lugar, las expresiones propuestas son convenientes para calcular el estadístico en términos de los residuos, así como para evaluar su distribución muestral tanto bajo la hipótesis nula como la alternativa.
- English
The dissertation proposes a general procedure to test the presence of multiple MA unit roots in a wide variety of ARIMA models, which also may include another MA unit roots to those that are of interest. These additional unit MA roots may be considered as an alternative to the inclusion of deterministic terms (linear trend), and are also useful to extend the test statistic to seasonal models. Thus, the model used allows for a wide range of noninvertibility and parameter stability testing problems.
The testing procedure is similar to that proposed by Saikkonen and Luukkonen (1993) for the case of a regular MA unit root in the sense that it takes into account the additional ARMA structure, but it has two main differences: the strategy used to obtain the test statistic and the expressions provided. First, the test statistic is obtained using a structural model, which facilitates its obtaining because it only requires calculating the first derivative of the likelihood function. Second, the proposed expressions are convenient to calculate the statistical in terms of the residuals, and to assess both its sampling distribution under the null and the alternative hypothesis.
