Four essays on risk assessment with financial econometrics models
- Autores: Brenda Castillo Brais
- Directores de la Tesis: Juan Mora López (dir. tes.), Angel León Valle (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat d'Alacant / Universidad de Alicante ( España ) en 2022
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Javier Perote Peña (presid.), M. Ángeles Carnero Fernández (secret.), Manuel Moreno Fuentes (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Economía por la Universidad de Alicante
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RUA
- Resumen
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This thesis includes four essays on risk assessment with financial econometrics models. The first chapter provides Monte Carlo evidence on the efficiency gains obtained in GARCH-base estimations of VaR and ES by incorporating dependence information through copulas and subsequently using full maximum likelihood (FML) estimates. First, individual returns series are considered; in this case, the efficiency gain stems from exploiting the relationship with another returns series using a copula model. Second, portfolio returns series obtained as a linear combination of returns series related with a copula model, are considered; in this case, the efficiency gain stems from using FML estimates instead of two-stage maximum likelihood estimates. Our results show that, in these situations, using copula models and FML leads to a substantial reduction in the mean squared error of the VaR and ES estimates (around 50\% when there is a medium degree of dependence between returns) and a notable improvement in the performance of backtesting procedures. Then, chapter 2 analyzes the impact of the COVID-19 pandemic on the conditional variance of stock returns. In this work, we look at this effect from a global perspective, employing series of major stock market and sector indices. We use the Hansen’s Skewed-t distribution with EGARCH extended to control for sudden changes in volatility. We oversee the COVID-19 effect on the VaR. Our results show that there is a significant sudden shift up in the return distribution variance post the announcement of the pandemic, which must be explained properly to obtain reliable measures for financial risk management. In chapter 3, we assess VaR and ES estimates assuming different models for standardised returns such as Cornish-Fisher and Gram-Charlier polynomial expansions, and well-known parametric densities such as normal, skewed Student-t family of Zhu and Galbraith (2010), and Johnson. This paper aims to check whether models based on polynomial expansions outperform the parametric ones. We carry out the model performance comparison in two stages. First, a backtesting analysis for VaR and ES, and second, using the loss function approach. Our backtesting results in our empirical exercise suggest that all distributions, but the normal, perform quite well in VaR and ES estimations. Regarding the loss function analysis, we conclude that the Cornish-Fisher expansion usually outperforms the others in VaR estimation, but Johnson distribution is the one that provides the best ES estimates in most cases. Although the differences among all distributions (excluding the normal) are not great. Finally, chapter 4 assess whether accounting for asymmetry and tail-dependence in returns distributions may help to identify more profitable investment strategies in asset portfolios. Three copula models are used to parameterize the multivariate distribution of returns: Gaussian, C-Vine and R-Vine copulas. Using data from equities and ETFs from the US market, we find evidence that, for portfolios of 48 constituents or less, the R-Vine copula is able to produce more profitable portfolios with respect to both, the C-Vine and Gaussian copulas. However, for portfolios of 100 assets, performance of R- and C-Vine copulas is quite similar, being both better than the Gaussian copula
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Esta tesis es una colección de ensayos en el campo de la Econometría Financiera. El común denominador de los cuatro ensayos es la apropiada medición del riesgo de mercado, utilizando enfoques tanto univariantes como multivariantes. Los cuatro trabajos que conforman la presente tesis doctoral, se basan en métodos paramétricos (todos los capítulos) y expansiones de polinomios (capítulo 3) para estimar dos medidas de riesgo ampliamente conocidas, el Value-at-Risk (VaR) y el Expected Shortfall (ES). Los primeros tres capítulos consisten en estudios que analizan la estimación del VaR y el ES en diferentes contextos y cómo estas medidas pueden ser más precisas y fiables en comparación con metodologías tradicionales. En concreto, el primer capítulo de la presente tesis explora cómo al añadir cierta información adicional en el proceso de estimación de los parámetros, utilizando modelos de cópulas y estimación por máxima verosimilitud completa (FML, por sus siglas en inglés), se puede mejorar la eficiencia en la estimación tanto del VaR como del ES. Dicha información adicional consiste en la relación de dependencia que existe entre el activo de interés y otros, que si bien, ignorarla no genera estimaciones inconsistentes, sí podrían generar pérdidas de eficiencia. En este capítulo, se encuentra evidencia tipo Monte Carlo de que cuando existe dependencia entre las series de retornos financieros, el uso de modelos de cópulas y FML conduce a una importante reducción en el error cuadrático medio de las estimaciones del VaR/ES con respecto a la metodología estándar en dos etapas (conocida como IFM, por sus siglas en inglés). Adicionalmente, en este capítulo se observa que el uso de modelos de cópulas y FML también contribuye a la obtención de un mejor desempeño en las pruebas de backtesting. Estos resultados enfatizan la utilidad de los modelos de cópulas y FML para estimar el VaR/ES y para llevar a cabo las correspondientes pruebas de backtesting, lo cual refuerza la importancia de buscar procedimientos factibles que permitan obtener estimaciones FML en diversos contextos. En el segundo capítulo se estudia el impacto de la pandemia generada por el COVID-19 en la varianza condicional de las series temporales de retornos financieros y, a su vez, la importancia de incorporar este impacto en el proceso de estimación del VaR para obtener mediciones más fiables. El tercer capítulo estudia si las expansiones de polinomios son capaces de superar el desempeño de las densidades paramétricas tradicionales a la hora de estimar el VaR y el ES. Se estudia el desempeño de modelos alternativos para la distribución de los retornos financieros a través de una aplicación empírica usando tanto pruebas de backtesting como un enfoque de funciones de pérdida para seleccionar entre los modelos que producen estimaciones fiables del VaR/ES. Los datos empleados en este análisis incluyen retornos tanto de activos como de índices de mercado. En la primera fase del análisis observamos que las expansiones de polinomios de cuarto orden son tan buenas como las distribuciones paramétricas para generar estimaciones de VaR/ES estadísticamente correctas. Posteriormente, encontramos evidencia de que la expansión Cornish-Fisher supera el desempeño de las otras distribuciones en la estimación del VaR. En lo que respecta el ES, la distribución Johnson es la mejor distribución según el criterio de funciones de pérdida. Estos resultados abren paso a futuros trabajos de investigación. En primer lugar, sería interesante llevar a cabo un ejercicio similar pero considerando expansiones de polinomios que se basen en distribuciones distintas a la normal y que tengan expresiones analíticas para expresar el ES. En segundo lugar, sería interesante llevar a cabo un análisis similar pero incrementando el orden de truncamiento (más allá del cuarto orden). Finalmente, el cuarto capítulo consiste en un ejercicio empírico de optimización de carteras basado en la minimización del riesgo (medido por el ES). En este cuarto trabajo se utilizan modelos multivariantes novedosos y altamente flexibles, llamados cópulas vine, que permiten tomar en cuenta ciertas propiedades estadísticas muy importantes y frecuentemente observadas en los retornos financieros (dependencias asimétricas y de cola) a la hora de modelar la distribución conjunta de los retornos y llevar a cabo el proceso de optimización de la cartera. A diferencia de los primeros tres trabajos, que buscan la obtención de medidas de VaR y ES más precisas en series univariantes y bivariantes, este cuarto tiene como objetivo mejorar la asignación de activos en carteras de inversión que van desde los 6 hasta los 100 activos.
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