Diseño, implementación y análisis de una propuesta didáctica para la proporcionalidad en el primer ciclo de secundaria
- Autores: Sergio Martínez Juste
- Directores de la Tesis: Tomás Ortega del Rincón (dir. tes.), José María Muñoz Escolano (codir. tes.), Antonio Miguel Oller Marcén (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 2022
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel Torralbo Rodríguez (presid.), Carmen López Esteban (secret.), Ainhoa Berciano Alcaraz (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Investigación Transdisciplinar en Educación por la Universidad de Valladolid
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: UVADOC
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- Resumen
El ‘razonamiento proporcional’ junto con la comprensión de los contenidos matemáticos asociados a la proporcionalidad y la competencia para aplicarlos en contextos reales, conforman uno de los tópicos más importantes en la formación matemática de los estudiantes en enseñanza básica obligatoria. Pese a la amplia atención dedicada a este tema, tanto desde un punto de vista curricular como desde la investigación, estudios recientes muestran las graves dificultades que encuentran los alumnos al afrontar situaciones de proporcionalidad. Los problemas y dificultades de comprensión por parte de los alumnos pueden tener distintos orígenes, uno de ellos se sitúa en la práctica educativa.
El problema de investigación que motiva este estudio es la mejora de los procesos de enseñanza de la proporcionalidad aritmética en los primeros cursos de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) a partir del desarrollo de una secuencia de enseñanza. Este problema, no se aborda de forma exclusivamente teórica ya que su propia naturaleza hace indispensable que el diseño sea contrastado con su implementación reflexiva y crítica en grupos naturales de alumnos. Por tanto, situamos la experimentación llevada a cabo en este proyecto dentro de un paradigma de investigación-acción en el que el investigador principal actúa también como profesor. Así, se ha planificado, diseñado, experimentado y evaluado una propuesta didáctica que aborda la enseñanza de la proporcionalidad desde un punto de vista aritmético para los dos primeros cursos de ESO. En total, se han completado tres ciclos de investigación-acción, tanto para 1º de ESO como para 2º de ESO.
La planificación de la investigación se lleva a cabo utilizando una metodología de análisis didáctico mediante la que se realiza una revisión de antecedentes que sirve para establecer los referentes para el diseño y para el análisis de la propuesta. Se definen seis focos de contenido prioritarios (detección y caracterización de relaciones de proporcionalidad, problemas en situaciones de proporcionalidad simple directa, problemas en situaciones de proporcionalidad simple inversa, problemas en situaciones de proporcionalidad compuesta, repartos proporcionales, interpretación del porcentaje y problemas asociados) y las diferentes categorías para el análisis de las producciones de los alumnos. Ante la escasez de referentes para ciertos aspectos de la proporcionalidad (problemas en situaciones de proporcionalidad compuesta, por ejemplo) se realiza una serie de investigaciones adyacentes que permiten completar algunos aspectos del marco conceptual.
El diseño de la propuesta didáctica consta de dos secuencias de una duración aproximada de tres semanas de clase en cada curso. El diseño curricular de las sesiones de clase se realiza bajo un enfoque de enseñanza a través de la resolución de problemas. Así, para cada concepto principal se diseña una situación introductoria a la que los alumnos deben enfrentarse sin haber recibido instrucción previa. Además, se diseñan situaciones problemáticas realistas que se realizan tras la puesta en común de las situaciones introductorias. Cada secuencia concluye con una prueba escrita para evaluar el conocimiento adquirido por los alumnos y comparar los resultados de los grupos experimentales con grupos de control.
La implementación de la propuesta se llevó a cabo entre los cursos 2013-2014 y 2016-2017 en el IES Leonardo de Chabacier (Calatayud). En total se experimentó con seis grupos naturales de primero de ESO y con tres grupos naturales de segundo de ESO. Otros cuatro grupos del centro se incluyeron como grupos de control.
Para poder reflexionar sobre los resultados de la propuesta se concretaron diferentes mecanismos de recogida y análisis de datos (diario de clase, la grabación en vídeo de las sesiones, observadores externos, entrevistas semiestructuradas y la comparación de los resultados de la prueba escrita entre los grupos experimentales y grupos de control).
El trabajo ha permitido establecer un completo sistema de categorías tanto para el diseño de actividades de enseñanza de la proporcionalidad como para la valoración de las producciones de los alumnos. Además, el diseño ha sido mejorado y validado a través de la experimentación, arrojando buenos resultados relacionados con la comprensión demostrada por los estudiantes y con las tasas de éxito en la resolución de problemas de proporcionalidad. Mediante el enfoque de constructivismo guiado utilizado se contribuye a que los alumnos profundicen en los significados asociados a las operaciones entre magnitudes (razón y producto entre magnitudes). Además, se evita el uso de técnicas algorítmicas promoviendo la reflexión para la adopción de estrategias de resolución. La amplia experimentación realizada ha permitido, además, mitigar los puntos débiles detectados tras los primeros ciclos de investigación-acción. Por ejemplo, en los últimos dos ciclos realizados se observan avances significativos en la superación de los obstáculos en el aprendizaje del porcentaje detectados en los primeros ciclos.
