El desarrollo del pensamiento matemático en la adolescencia: el funcionamiento ejecutivo en la resolución de problemas aritmético verbales
- Autores: Gonzalo Duque de Blas
- Directores de la Tesis: Isabel Gómez Veiga (dir. tes.), Juan Antonio García Madruga (dir. tes.)
- Lectura: En la UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia ( España ) en 2022
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Sergio Moreno Ríos (presid.), Nuria Carriedo López (secret.), David Giofrè (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Psicología por la Universidad Nacional de Educación a Distancia
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TESEO e-spacio (pdf)
- Resumen
Los problemas aritméticos verbales (AWP) representan una simulación controlada de una situación de incertidumbre en la que es necesario poner en marcha una gran diversidad de conocimientos y recursos intelectuales para su correcta resolución. La adquisición de esta habilidad es uno de los hitos a alcanzar durante la enseñanza primaria y secundaria, ya que constituyen la demostración empírica de que el alumno es capaz de articular y dirigir su pensamiento hacia la consecución de un objetivo concreto aplicando sus conocimientos aritméticos básicos y estrategias previamente adquiridos. La habilidad de resolución de problemas y la percepción de autoeficacia que el alumno obtiene como consecuencia de ello son factores relacionados con el logro académico del estudiante y el despertar de las vocaciones científicas, por lo que resulta de interés público determinar los recursos intelectuales y metacognitivos implicados en el buen desempeño de esta competencia.
Este trabajo de tesis doctoral tiene por objetivo determinar qué funciones ejecutivas (actualización, inhibición y planificación), habilidades cognitivas generales (comprensión lectora y razonamiento) y metacognitivas (percepción de la dificultad) intervienen en la resolución de diversos AWP en la adolescencia. Profundizar en el estudio de los procesos cognitivos y metacognitivos implicados en la resolución de problemas contribuye a la explicación de las razones de tipo psicológico que se encuentran detrás de un comportamiento ineficiente en la tarea, lo cual podría ayudar a determinar el mejor modo de prevenir el fracaso escolar e intervenir en la mejora de la eficacia en la resolución de problemas mediante el entrenamiento de las habilidades ejecutivas y generales de la persona. Además, dada la diversidad de recursos necesarios para la resolución de los problemas, también transversales a otras áreas de conocimiento, se pretende comprobar la capacidad explicativa y potencialmente predictiva del rendimiento académico general del estudiante que proporcionaría una tarea breve basada en AWP. Asimismo, otro de los objetivos a considerar en este trabajo de tesis doctoral es comprobar las diferencias existentes entre dos tipos de problemas: los problemas aritméticos verbales clásicos (AWP) y los problemas de reflexión cognitiva (CRT). Ambos tipos de problemas guardan ciertas similitudes, especialmente entre los AWP inconsistentes y los CRT, debido a la capacidad para generar respuestas superficiales como respuesta de resolución a los problemas. Además de la precisión de la respuesta que se obtiene en cada uno de ellos, se analizará la percepción que el estudiante tiene acerca de la dificultad que entraña el proceso resolución en cada tipo de problema utilizado, una medida de naturaleza metacognitiva.
Para tales efectos, se llevaron a cabo 3 estudios experimentales sobre población normotípica adolescente. Las conclusiones extraídas a partir de los tres estudios realizados fueron diversas. En relación al estudio-1, se concluyó que: - Los dos factores mediante los cuales se manipuló la dificultad de los AWP, número de operaciones y consistencia/inconsistencia de los problemas, afectaron significativamente a la precisión con la que fueron resueltos. Sin embargo, el factor número de operaciones sólo provocaba un incremento de la dificultad significativo en problemas en los que no había inconsistencias. En cambio, en presencia de inconsistencias, las diferencias en eficacia entre los problemas de 1 y 2 operaciones desaparecían, lo cual resalta la idea de que la principal fuente de dificultad en los AWP recae en la forma en que los participantes interpretan las palabras clave que relacionan los distintos elementos del problema, así como la importancia de los procesos de actualización e inhibición de la respuesta intuitiva, automática y superficial que se genera por la interpretación literal de los enunciados.
- Con relación a los errores producidos durante la resolución de AWP, pudo determinarse que los más frecuentes no son los errores superficiales, definidos como el resultado que se obtiene por la ejecución correcta de un plan equivocado de resolución, sino las respuestas erróneas no-superficiales.
- Los problemas más difíciles de resolver (problemas de dos operaciones y problemas inconsistentes) obtuvieron una correlación más elevada con las habilidades de comprensión y razonamiento, lo que evidencia la relación entre la eficacia en la tarea y la habilidad para razonar reflexivamente durante la misma, un proceso característico del Sistema tipo 2 de razonamiento.
- Asimismo, los resultados permitieron establecer que los AWP tenían potencial significativo para explicar, no sólo las puntuaciones en rendimiento académico de los estudiantes en Matemáticas, sino también en un área de conocimiento muy diferente como es la Historia/Geografía.
Con relación al estudio-2, las conclusiones que se derivaron fueron las siguientes: - Los participantes fueron más eficientes a la hora de resolver AWPs consistentes que inconsistentes. La presencia de términos verbales inconsistentes en los AWP incrementó su dificultad y cambió el tipo de estrategia necesaria para su resolución, corroborando los hallazgos obtenidos por otros estudios precedentes - Relacionado con el patrón de correlaciones obtenido, los resultados evidenciaron el papel crucial de las habilidades relacionadas con la comprensión en la resolución de AWP (Kintsch, 1998; Peng et al., 2019; Thevenot, 2010), obteniendo unas correlaciones más elevadas entre la tarea de comprensión y los AWP inconsistentes, que con los consistentes. Así, estos resultados sugerirían que las diferencias observadas en la precisión de respuesta en AWP consistentes, frente a los inconsistentes, podrían no estar tan relacionadas con las habilidades aritméticas de los estudiantes, sino con sus habilidades para la construcción del modelo situacional del problema.
- Respecto a las diferencias en la eficacia de resolución de AWP que se producen debidas al orden en que se encuentra la inconsistencia en el enunciado, los resultados indicaron que los problemas AWP C-I eran más difíciles de resolver que los AWP I-C. Por otro lado, se encontraron correlaciones más altas entre los problemas AWP C-I y la medida de actualización, que con los problemas AWP I-C, lo que nos permitió confirmar que la diferencia en la eficacia de resolución entre ambos tipos de problemas quedaba neutralizada cuando se controlaban las habilidades de actualización de los participantes. No obstante, estos resultados deben tomarse con cierta cautela, dado que el orden de presentación de los problemas fue siempre el mismo - Los análisis de senderos permitieron identificar, además, varios aspectos relevantes relacionados con la resolución de AWP; en particular, con la significativa y moderada contribución que tuvo la inteligencia fluida en la explicación del rendimiento global obtenido en la tarea. Este resultado evidencia la contribución de unas habilidades relacionas con los procesos de razonamiento inductivo, deductivo y cuantitativo necesarios para llevar a cabo de manera exitosa esta tarea (Sternberg & Ben-Zeev, 1996). Las habilidades de inhibición y actualización contribuyeron a explicar los resultados globales obtenidos, aunque en menor grado que la inteligencia fluida. En conjunto, los análisis de senderos presentados en este estudio son otra aportación novedosa al campo de estudio en los que se destaca, principalmente, el papel crucial que juega la comprensión lectora en la resolución de AWP.
Por último, en el estudio-3 se realizaron dos experimentos. Ambos permitieron concluir lo siguiente respecto a la implicación de los procesos ejecutivos y la diferencia entre los dos tipos de problemas utilizados, AWP y CRT: - Los participantes adolescentes que formaron parte del primer experimento de este estudio se mostraron notablemente más eficaces a la hora de resolver los AWP que los problemas CRT, en donde se registró un marcado efecto suelo. Una explicación acerca del pobre resultado obtenido en CRT, inferior al encontrado en otros estudios con estos problemas, podría deberse, no tanto con el nivel de escolarización de la muestra, como sí por su familiaridad con las asignaturas que tienen contenido matemático.
- También, los problemas AWP y CRT difirieron significativamente respecto a la proporción de respuestas superficiales que registraron, mayor en CRT que en AWP. Estas diferencias también fueron significativas entre los problemas CRT y los AWP inconsistentes. La mayor proporción de errores en CRT, en comparación con AWP, parece denotar que estos problemas requieren de un grado mayor de reflexión y revisión de la respuesta que en los AWP, una habilidad que parece no haber sido aun completamente adquirida por los participantes.
- Aunque la baja proporción de aciertos en CRT no permitió establecer conclusiones robustas respecto a las correlaciones con otras medidas cognitivas, tanto AWP inconsistentes como CRT mostraron correlaciones similares con la medida de inteligencia, siendo la medida de comprensión lectora sólo significativa para AWP inconsistentes.
- Respecto al segundo experimento del tercer estudio, los resultados obtenidos en relación a la precisión de la respuesta en cada problema confirmaron, como en el experimento precedente, una proporción más elevada de respuestas correctas en AWP que en CRT. Similar a lo obtenido en el estudio-1, ambos factores de modulación de la dificultad en AWP fueron significativos y, como en tal caso, sólo el número de operaciones incrementó significativamente la dificultad de estos problemas en ausencia de inconsistencias en el enunciado. Asimismo, la respuesta más frecuente en CRT fue la respuesta superficial, mientras que en AWP la respuesta más frecuente fue la correcta.
- En relación a la consciencia de la dificultad de la tarea y la eficacia en la resolución de los problemas, no pudo encontrarse una relación significativa entre ambas variables. Los participantes mostraron un marcado sesgo hacia la subestimación de la dificultad de ambas tareas, siendo mayor en CRT que en AWP. Sin embargo, esa percepción de la dificultad sí parece aumentar con la edad de los participantes, lo cual constituiría un signo de desarrollo metacognitivo.
- Las bajas puntuaciones obtenidas en los problemas CRT imposibilitaron la tarea de encontrar correlaciones significativas entre estos y los AWP inconsistentes. En cambio, para los problemas AWP se encontró que la medida de planificación, inhibición y la inteligencia fluida fueron las habilidades más explicativas del rendimiento en estos problemas. De modo parecido, se hallaron correlaciones significativas entre CRT y algunas medidas cognitivas; en particular, con inteligencia fluida y planificación.
- Asimismo, se comprobó que las diferencias en la eficacia de resolución de problemas AWP consistentes e inconsistentes podían ser neutralizadas controlando la inteligencia e inhibición de los participantes, habilidades tradicionalmente asociadas al rendimiento matemático.
- Por último, en relación a la capacidad explicativa de ambos problemas sobre el rendimiento académico del estudiante, se utilizaron dos medidas distintas. Una, de conocimientos matemáticos (COMPEMAT) y otra de rendimiento académico global del participante a final del curso. Para la primera medida, sólo la inteligencia fluida fue significativa en la explicación del rendimiento en COMPEMAT, siendo los problemas AWP marginalmente significativos. Con relación a la segunda medida global del rendimiento del participante, dada por el equipo docente del centro de estudios a final de curso, sólo los problemas AWP fueron significativos en la explicación de los resultados, por delante de la inteligencia fluida, lo que denota la distinta capacidad de explicación de los resultados de los AWP en función de la naturaleza de la variable dependiente. Por el contrario, dado el bajo desempeño registrado en CRT no pudo hallarse significación en la explicación de ninguna de las medidas de rendimiento.
Como conclusión a los resultados contenidos en este trabajo de tesis doctoral, los hallazgos aquí encontrados resaltan la importancia de los problemas aritméticos verbales en tres líneas principales. La primera, desde el punto de vista educativo, ya que la adquisición de la competencia de resolución de problemas es uno de los hitos formativos a alcanzar durante la enseñanza primaria y secundaria obligatoria, siendo además un factor significativo a la hora de explicar y predecir la empleabilidad futura y las condiciones salariales de la persona. En segundo lugar, desde el punto de vista psicológico, dado que la resolución de problemas aritméticos verbales constituye una demostración empírica de las habilidades cognitivas, conocimientos y estrategias que dispone el individuo para llevar a cabo la tarea, siendo estos factores explicativos del rendimiento académico de los alumnos. En tercer lugar, y relacionado con lo anterior, los problemas aritméticos verbales son importantes desde el punto de vista experimental porque, como tarea válida en lo ecológico, pueden utilizarse como medida de procesos psicológicos básicos mediante la cual puedan establecerse conclusiones acerca de la estructura y funciones que desarrolla el sistema cognitivo humano en un tramo etario particular como es la adolescencia.
