Métodos y algoritmos en problemas de decisión de grupo a partir de relaciones de preferencia fuzzy

• Autores: Maria Luisa Martinez Cespedes
• Directores de la Tesis: Esther Dopazo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2019
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Amelia María Bilbao Terol (presid.), Manuel Abellanas Oar (secret.), Francisco Díaz (voc.), Estíbaliz Martínez Izquierdo (voc.), Mariano Jiménez López (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Software, Sistemas y Computación por la Universidad Politécnica de Madrid
• Materias:
  • Matemáticas
    • Ciencia de los ordenadores
      • Inteligencia artificial
      • Simulación
    • Análisis numérico
      • Interpolación aproximación y ajuste de curvas
      • Matrices
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • Los problemas de decisión de grupo aparecen en multitud de campos de aplicación tales como la toma de decisiones, motores de búsqueda web, sistemas de búsqueda y extracción de la información, sistemas de recomendación, teoría de la elección social, entre otros. Un problema tipo de decisión de grupo consiste en un conjunto discreto de alternativas que tienen que ser ordenadas en función de la información de preferencias proporcionada individualmente por un grupo de expertos. En aplicaciones del mundo real atendiendo a la complejidad del problema, al volumen de alternativas a considerar, al conocimiento limitado, etc., la información proporcionada por los expertos puede ser cuantitativa o cualitativa, reflejar preferencias vagas o imprecisas o presentar situaciones de falta de datos o información incompleta. En este trabajo se considera que los expertos expresan sus juicios de preferencias mediante relaciones de preferencia fuzzy o rankings ordinales de las alternativas, que pueden ser incompletos o intervalares, como una forma de representar la imprecisión y la vaguedad de los juicios. Un problema adicional que se plantea es el cumplimiento de la propiedad de consistencia de las relaciones de preferencia fuzzy involucradas, considerándose en este trabajo los modelos de consistencia aditiva y multiplicativa. Por otra parte, la información proporcionada por los distintos expertos puede ser diversa y en conflicto, atendiendo a la complejidad del problema, distintos puntos de vista o campos de conocimiento de los expertos, etc.

    En este contexto, se presenta un marco teórico general y métodos para abordar de forma simultánea los problemas planteados (datos posiblemente incompletos o imprecisos, falta de consistencia, información heterogénea y posiblemente en conflicto) y proporcionar un ranking colectivo de las alternativas. El modelo general que se plantea se basa en la búsqueda de un vector de prioridad colectivo o de consenso que ajuste "lo mejor posible", en un sentido preciso, los datos proporcionados por los expertos. En el caso del problema de grupo a partir de múltiples rankings ordinales, posiblemente incompletos o imprecisos, el modelo se articula en dos pasos. En primer lugar, se construye una matriz de preferencias colectivas a partir de los datos ordinales intervalares de partida, como un modo de capturar las preferencias del grupo. En la segunda etapa, se emplean métodos basados en relaciones de preferencia fuzzy o en el autovector de Perron para construir un vector de prioridad colectivo de las alternativas. En todos los casos se proporcionan métodos computacionales de cálculo efectivo de las soluciones y medidas de análisis de las mismas.