Límite infinito de una sucesión: fenómenos que organiza

• Autores: Mónica Arnal Palacián
• Directores de la Tesis: María Teresa Sánchez Compaña (dir. tes.), Francisco Javier Claros Mellado (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2019
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Eugenio Roanes Lozano (presid.), Nuria Joglar Prieto (secret.), José Luis González Marí (voc.), Blanca Arteaga Martínez (voc.), José María Muñoz Escolano (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Educación por la Universidad Complutense de Madrid
• Materias:
  • Pedagogía
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Dialnet Métricas: 2 Citas
• Resumen

  • El límite es una noción estudiada por el Análisis Matemático, y las dificultades de su proceso enseñanza-aprendizaje una de las líneas de investigación en el área de la Didáctica de las Matemáticas en las últimas décadas. Partimos de la premisa de que cada uno de los límites debe ser estudiado minuciosamente, por ese motivo, en esta tesis doctoral nos ocuparemos de uno de ellos: el límite infinito de una sucesión.

    Este estudio se sostiene sobre cuatro pilares fundamentales: la fenomenología dada por Freudenthal, el Pensamiento Matemático Avanzado, los Sistemas de Representación y la Teoría APOS. A partir de ellos, mediante un estudio teórico, caracterizamos tres fenómenos organizados por una definición del límite infinito de una sucesión: crecimiento intuitivo ilimitado, c-i.i. y decrecimiento intuitivo ilimitado, d-i.i., considerando un enfoque intuitivo, e ida-vuelta en sucesiones de límite infinito, a partir de un enfoque formal.

    La fase experimental consta de dos partes: el estudio de libros de texto y el análisis de grupos de discusión del profesorado en activo.

    Los libros de texto es un instrumento habitual utilizado en las aulas para la transmisión del conocimiento. En el análisis de éstos se han observado los tres fenómenos caracterizados; considerando, además, los sistemas de representación verbal, tabular, gráfico y simbólico, y los formatos definición y ejemplo. Dados los cambios legislativos en el ámbito educativo en España, hemos tomado una muestra compuesta por 35 libros de texto cuya edición se encuentra entre 1936 y 2016.

    Finalmente, hemos abordado otra de las preocupaciones actuales en la educación matemática, el profesorado en formación. Hemos determinado los diferentes perfiles fenomenológicos de los alumnos y alumnas del Máster en Formación del Profesorado (especialidad matemáticas) de diferentes universidades españolas. Estos perfiles han venido determinados a partir de la creación de un protocolo de actuación, aplicado a 27 estudiantes, y un análisis cualitativo de los comentarios realizados durante un grupo de discusión.