Resolución de ecuaciones diferenciales con Excel

• Fº JAVIER PALENCIA GONZÁLEZ ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Educación a Distancia

     Universidad Nacional de Educación a Distancia

     Madrid, España

     
• Localización: Rect@: Revista Electrónica de Comunicaciones y Trabajos de ASEPUMA, ISSN-e 1575-605X, Vol. 4, Nº. Extra 1, 2013 (Ejemplar dedicado a: Serie Monografías. Métodos cuantitativos e informática), págs. 57-82
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    En este artículo se va a tratar de encontrar aproximaciones, de tipo numérico y gráfico, a las soluciones de problemas de valor inicial (PVI) de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) mediante el uso de la hoja de cálculo Excel, la cual va a permitir realizarlo con cierta facilidad.

    La aproximación a la solución se realiza de dos formas distintas: a) mediante la confección de una plantilla en Excel de un método numérico; b) mediante la programación en VBA de un procedimiento que calcule el método numérico en cuestión. En el primer caso se van a ir creando una serie de hojas para cada uno de los métodos en estudio, en las cuales se introducirán las fórmulas de los métodos numéricos: Euler, Taylor, Runge-Kutta, etc. En el segundo caso se creará un programa en VBA que a partir de unos datos iniciales genere de forma automática la tabla de datos aproximados a la solución aplicando uno u otro método. En cualquiera de los dos casos, una vez obtenida la tabla de datos y mediante la inserción de gráficos XY, se podrá tener una aproximación gráfica a la solución.

  • English

    This article will try to find approximations, both of numerical and graphical type, to the solutions of initial value problems (IVP) of ordinary differential equations (ODE) by using the Excel spreadsheet, which will allow to do it with some ease.

    The approximation to the solution is made in two ways: a) making a template of a numerical method in Excel, and b) programming in VBA the method in question. In the first case we will create a series of sheets for each of the methods under study, in which the formulas of the numerical methods will be introduced: Euler, Taylor, Runge-Kutta, etc. In the second case, it will be created a VBA program to automatically generate the data table solution from initial data using any method. In both cases, once the data table is generated you can obtain a graphical approach to the solution by the insertion of a XY graph.