A Proposição XXXIV do Livro I dos Elementos de Oliver Byrne no GeoGebra

• Luis Andrés Castillo ^[1] ; Ivonne C. Sánchez ^[1]
  1. [1] Universidad Federal de Pará

     Universidad Federal de Pará

     Brasil

     
• Localización: Paradigma, ISSN 1011-2251, Nº. 1, 2024
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • La Proposición XXXIV del Libro I de los Elementos de Oliver Byrne en el GeoGebra
  • Proposition XXXIV of Book I of Oliver Byrne's Elements in GeoGebra
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Este trabajo describe una propuesta basada en la edición de Oliver Byrne de los Elementos de Euclides, que utiliza diagramas coloreados. La idea de Byrne era presentar los enunciados, construcciones e incluso demos-traciones de los Elementos de Euclides con un uso sencillo y riguroso del color, como forma de sintetizar des-cripciones y argumentaciones verbales más explícitas. En la propuesta de este estudio, el sistema semiótico y el planteamiento de Byrne se materializan digitalmente mediante el uso de un entorno de geometría diná-mica, GeoGebra, y la utilización del caso de la Proposición XXXIV del Libro I de Byrne. El recurso interactivo en GeoGebra al estilo de Byrne fue creado como objeto de aprendizaje para la exploración de propiedades y discusiones matemáticas y como herramienta para explicitar la comprensión y el aprendizaje de la geometría euclidiana por parte de los alumnos.

  • English

    This paper describes a proposal based on Oliver Byrne's edition of Euclid's Elements, which uses colored dia-grams. Byrne's idea was to present the statements, constructions and even proofs of Euclid's Elements with a simple and rigorous use of color, as a way of synthesizing more explicit verbal descriptions and arguments. In this study's proposal, the semiotic system and Byrne's approach are materialized digitally with the use of a dynamic geometry environment, GeoGebra, and the use of the case of Byrne's Proposition XXXIV of Book I. The interactive resource in GeoGebra in Byrne's style was created as a learning object for the exploration of mathematical properties and discussions and as a tool for making students' understanding and learning of Euclidean geometry explicit.

  • português

    Neste trabalho descreve-se uma proposta baseada na edição de Oliver Byrne dos Elementos de Euclides, que usa diagramas coloridos. A ideia de Byrne era apresentar as afirmações, as construções e até as provas dos Elementos de Euclides com um uso simples e rigoroso de cores, como forma de sintetizar descrições e argu-mentações verbais mais explícitas. Na proposta deste estudo o sistema semiótico e a abordagem de Byrne são materializados digitalmente com a utilização de um ambiente de geometria dinâmica, o GeoGebra, e o uso do caso da Proposição XXXIV do Livro I, de Byrne. O recurso interativo no GeoGebra no estilo de Byrne foi criado como um objeto de aprendizagem para a exploração de propriedades e discussões matemáticas e como uma ferramenta para tornar explícita a compreensão e aprendizagem da geometria euclidiana pelos estudantes.