How to proceed when normality and sphericity are violated in the repeated measures ANOVA

• Blanca Mena, Maria José ^[1] ; Alarcón, Rafael ^[1] ; Arnau, Jaume ^[2] ; García-Castro, Javier ^[3] ; Bono, Roser ^[4]
  1. [1] Universidad de Málaga

     Universidad de Málaga

     Málaga, España

     
  2. [2] Universitat de Barcelona

     Universitat de Barcelona

     Barcelona, España

     
  3. [3] Universidad Loyola Andalucía

     Universidad Loyola Andalucía

     Sevilla, España

     
  4. [4] Department of Social Psychology and Quantitative Psychology, University of Barcelona; Institute of Neurosciences, University of Barcelona

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• Localización: Anales de psicología, ISSN-e 1695-2294, ISSN 0212-9728, Vol. 40, Nº. 3, 2024 (Ejemplar dedicado a: october - december), págs. 466-480
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Cómo proceder cuando se violan la normalidad y la esfericidad en el ANOVA de medidas repetidas
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• Resumen
  • español

    Las pruebas F ajustadas se han propuesto como alternativa al estadístico F en el ANOVA de medidas repetidas. A pesar de existir investigación previa, falta evidencia sobre el comportamiento de estos estadísticos en caso de violación simultánea de normalidad y esfericidad. El objetivo del presente trabajo ha sido realizar un examen detallado del error de tipo I y la potencia del estadístico F y los ajustes de Greenhouse-Geisser (F-GG) y Huynh-Feldt (F-HF), manipulando el número de medidas repetidas (3-6), el tamaño de la muestra (10-300), la esfericidad (estimador Greenhouse-Geisser de épsilon, desde su límite inferior al superior), y la forma de la distribución (desde desviaciones leves a extremas de la normalidad). Los resultados muestran que el comportamiento de F-GG y F-HF depende del grado de violación de la normalidad, esfericidad y tamaño muestral. En general, se sugiere utilizar F-GG en caso de violación de la esfericidad y desviaciones leves o moderadas de la normalidad; con desviaciones graves de ambos, F-GG puede utilizarse con un tamaño muestral superior a 10; y con desviaciones extremas, este estadístico puede utilizarse con un tamaño muestral superior a 30. En caso de resultados discrepantes entre F-GG y F-HF, la elección depende del valor epsilon.

  • English

    Adjusted F-tests have typically been proposed as an alternative to the F-statistic in repeated measures ANOVA. Despite considerable research, it remains unclear how these statistics perform under simultaneous violation of normality and sphericity. Accordingly, our aim here was to conduct a detailed examination of Type I error and power of the F-statistic and the Greenhouse-Geisser (F-GG) and Huynh-Feldt (F-HF) adjustments, manipulating the number of repeated measures (3-6), sample size (10-300), sphericity (Greenhouse-Geisser epsilon estimator, from its lower to upper limit), and distribution shape (slight to extreme deviations from normality). The findings show that the behavior of F-GG and F-HF depends on the degree of violation of both normality, sphericity, and sample size. Overall, we suggest using F-GG under violation of sphericity and slight or moderate deviations from normality in all sample size; with severe deviations from both normality and sphericity F-GG may be used with a sample size larger than 10; and with extreme deviation from both normality and sphericity this statistic may be used with a sample size larger than 30. In the event of discrepant results between F-GG and F-HF, the choice depends on the  epsilon value.