The Arbitrariness of Symmetry in Mathematical Proofs

• Vivanco, Melisa ^[1]
  1. [1] University of Texas Rio Grande Valley

     University of Texas Rio Grande Valley

     Estados Unidos

     
• Localización: Revista de Humanidades de Valparaíso, ISSN-e 0719-4242, ISSN 0719-4234, Nº. 25, 2024, págs. 129-148
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • La arbitrariedad de la simetría en las demostraciones matemáticas
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• Resumen
  • español

    La simetría no es una característica inherente a las demostraciones matemáticas; en cambio, es una propiedad que se manifiesta arbitrariamente en sus diferentes modos de presentación. Esta arbitrariedad lleva a la conclusión de que la simetría no puede ser parte de las propiedades definitorias o esenciales que caracterizan las demostraciones. Por consiguiente, en contra de las afirmaciones de algunos autores, la simetría no contribuye significativamente a la validez, exactitud o solidez de las demostraciones matemáticas. Incluso más, ni siquiera juega ningún papel crítico en aspectos heurísticos como el poder explicativo. Los ejemplos desarrollados en este trabajo constituyen evidencia convincente que respalda estas afirmaciones.

  • English

    Symmetry is not an inherent characteristic of mathematical proofs; instead, it is a property that arbitrarily manifests in different modes of presentation. This arbitrariness leads to the conclusion that symmetry cannot be part of the defining or essential properties that characterize proofs. Consequently, contrary to some authors’ claims, symmetry does not significantly contribute to the validity, accuracy, or soundness of mathematical proofs. What is more, it does not even play any critical role in heuristic aspects such as explanatory power. The examples developed in this paper constitute compelling evidence supporting these claims.