Usos de la cuantificación y categoría de modelación. Una transversalidad de conocimiento matemático
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[1] Instituto Politécnico Nacional
Instituto Politécnico Nacional
México
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[2] Universidad Católica del Maule
Universidad Católica del Maule
Provincia de Talca, Chile
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[3] Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Valparaíso, Chile
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[4] Universidad Bernardo O´Higgins
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- Localización: Uniciencia, ISSN-e 2215-3470, Vol. 38, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: Uniciencia. January-December, 2024)
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- Usos da quantificação e categoria de modelagem. Uma transversalidade do conhecimento matemático
- Uses of quantification and category of modeling. A transversality of mathematical knowledge
- Enlaces
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Resumen
- español
[Objetivo] La enseñanza de la cuantificación suele enfocarse en fórmulas para cuantificar la medida de magnitudes geométricas, ignorando sus usos en otras disciplinas. Esto hace indispensable formular marcos de referencia que le permitan a dicha enseñanza atender las justificaciones funcionales demandadas por otros dominios de conocimiento. Por tal razón, y enmarcada en la socioepistemología, el objetivo de esta investigación fue formular una epistemología de usos de la cuantificación. [Metodología] La metodología fue cualitativa y estuvo conformada por un corpus teórico-metodológico que articuló constructos de la categoría de modelación con datos empíricos. Esta formulación se llevó a cabo en dos fases. En la primera se enunció, de manera hipotética, una epistemología con base en un análisis a la resignificación de usos de la cuantificación construida en dos situaciones específicas de medición: una propia de una comunidad interdisciplinar y otra propia de la obra matemática titulada Intégrale, Longueur, Aire. La segunda fase analizó la emergencia de una resignificación de usos de la cuantificación en estudiantes de ingeniería durante el desarrollo de una situación escolar diseñada con base en la epistemología hipotética. [Resultados] Esta emergencia permitió validar empíricamente esta epistemología y expresar una transversalidad de usos de la cuantificación en situaciones específicas de medición, conformadas de significaciones, procedimientos e instrumentos que en conjunto derivan argumentaciones de cuantificación. [Conclusiones] Esta epistemología de usos permite plasmar a la situación de medición como un referente educativo para establecer el uso, la resignificación y la transversalidad de la cuantificación.
- English
[Objective] The teaching of quantification tends to focus on formulas for quantifying the measurement of geometric magnitudes, ignoring their uses in other disciplines. This makes it essential to formulate reference frameworks that allow such teaching to meet the functional justifications demanded by other domains of knowledge. For this reason, and within the framework of socioepistemology, the aim of this research was to formulate an epistemology of the uses of quantification. [Methodology] The methodology was qualitative and consisted of a theoretical-methodological corpus that articulated constructs of a modelling category with empirical data. This formulation was carried out in two phases. In the first one, an epistemology was hypothetically formulated based on an analysis of resignification of the uses of quantification constructed in two specific measurement situations: one specific to an interdisciplinary community, and the other to the mathematical work entitled Intégrale, Longueur, Aire. The second phase analyzed the emergence of a resignification of the uses of quantification by engineering students during the development of a school situation designed on the basis of hypothetical epistemology. [Results] This emergence made it possible to empirically validate this epistemology and to express a transversality of uses of quantification in specific measurement situations, made up of meanings, procedures and instruments that together can be used to derive quantification arguments. [Conclusions] This epistemology of uses makes it possible to capture the measurement situation as an educational reference to establish the use, resignification, and transversality of quantification.
- português
[Objetivo] O ensino da quantificação geralmente se concentra em fórmulas para quantificar a medição de magnitude geométricas, ignorando seus usos em outras disciplinas. Isso torna essencial a formulação de estruturas de referência que permitam que esse ensino atenda às justificativas funcionais exigidas por outros domínios do conhecimento. Por esse motivo, e dentro da estrutura da epistemologia social, o objetivo desta pesquisa foi formular uma epistemologia dos usos da quantificação. [Metodologia] A metodologia foi qualitativa e consistiu em um corpus teórico-metodológico que articulou construções da categoria de modelagem com dados empíricos. Essa formulação foi realizada em duas fases. O primeiro enunciou hipoteticamente uma epistemologia baseada em uma análise da ressignificação dos usos da quantificação construída em duas situações específicas de medição: uma específica de uma comunidade interdisciplinar e a outra do trabalho matemático intitulado Intégrale, Longueur, Aire. A segunda fase analisou o surgimento de uma ressignificação dos usos da quantificação em estudantes de engenharia durante o desenvolvimento de uma situação escolar projetada com base na epistemologia hipotética. [Resultados] Esse surgimento permitiu validar empiricamente essa epistemologia e expressar uma transversalidade de usos da quantificação em situações específicas de medição, composta de significados, procedimentos e instrumentos que, juntos, derivam argumentos de quantificação. [Conclusões] Essa epistemologia de usos permite que a situação de medição seja moldada como uma referência educacional para estabelecer o uso, a ressignificação e a transversalidade da quantificação.
- español
