Resumen de Parábolas y razonamiento intuitivo: una experiencia piloto apoyada en la Didáctica de las Matemáticas:

Renata Teófilo de Sousa, Francisco Régis Vieira Alves

• español

  Existen lagunas en la formación del profesorado de matemáticas sobre la parábola y un escaso abordaje del tema en la Educación Básica y Superior brasilera, especialmente con el uso de la tecnología. Así, nos preguntamos: ¿Cómo puede la Teoría de las Situaciones Didácticas proporcionar la construcción de un modelo didáctico para enseñar el concepto de parábola? Este trabajo es el resultado de una experiencia piloto en un curso de maestría que aborda la parábola desde diferentes puntos de vista. El objetivo es identificar posibles obstáculos didácticos en su enseñanza a partir de un análisis de manifestaciones intuitivas en una situación didáctica con apoyo del GeoGebra. Utilizamos la Teoría de las Situaciones Didácticas en la estructuración de la sesión de enseñanza y las Categorías del Razonamiento Intuitivo para el análisis de los datos recolectados. La metodología fue la Ingeniería Didáctica, la cual fue experimentada con un alumno de la Licenciatura en Matemáticas. La observación y la recolección de datos nos proporcionaron elementos para el análisis a posteriori y la validación del experimento, en el que verificamos la necesidad de discutir la parábola, articulando sus visiones geométrica, algebraica y analítica, así como el uso de la tecnología en su enseñanza.

• català

  Existeixen llacunes en la formació del professorat de matemàtiques sobre la paràbola a més d’un escàs abordatge del tema en l'Educació Bàsica i Superior brasilera, especialment amb l'ús de la tecnologia. Per tant, ens preguntem: Com pot la Teoria de les Situacions Didàctiques proporcionar la construcció d'un model didàctic per ensenyar el concepte de paràbola? Aquest treball és el resultat d'una experiència pilot en un curs de Formació del professorat que aborda la paràbola des de diferents punts de vista. L'objectiu és identificar possibles obstacles didàctics en el seu ensenyament a partir d'una anàlisi de manifestacions intuïtives en una situació didàctica amb suport del GeoGebra. Utilitzem la Teoria de les Situacions Didàctiques en l'estructuració de la sessió d'ensenyament i les Categories del Raonament Intuïtiu per a l'anàlisi de les dades recollides. La metodologia va ser l'Enginyeria Didàctica, la qual va ser experimentada amb un alumne de la Llicenciatura en Matemàtiques. L'observació i la recol·lecció de dades ens van proporcionar elements per a l'anàlisi a posteriori i la validació de l'experiment, en el qual verifiquem la necessitat de discutir la paràbola, articulant les seves visions geomètrica, algebraica i analítica, així com l'ús de la tecnologia en el seu ensenyament.

• English

  There exist gaps in the training of mathematics teachers on the parabola as well as scarce attention on the subject in Brazilian Basic and Higher Education, especially with the use of technology. Thus, we ask ourselves: How can the Theory of Didactic Situations provide the construction of a didactic model to teach the concept of parabola? This work is the result of a pilot experience in a master's course which approaches the parabola from different points of view. The objective is to identify possible didactic obstacles based on an analysis of intuitive manifestations in a didactic situation with the support of GeoGebra. We used the Theory of Didactic Situations in the structuring of the teaching session and the Categories of Intuitive Reasoning for the analysis of the collected data. The Didactic Engineering methodology was followed, which was experimented with a student of the Bachelor's Degree in Mathematics. Observation and data collection provided us with elements for a post hoci analysis and validation of the experiment, in which we verified the need to discuss the parabola articulating its geometric, algebraic and analytical views, as well as the use of technology in its teaching.