Resumen de Técnicas de derivación numérica en plasticidad computacional
Agustí Pérez Foguet, Antonio Rodríguez Ferran, Antonio Huerta Cerezuela
En este artículo se aplica derivación numérica a la integración de leyes constitutivas elastoplásticas con esquemas implícitos (problema local) y a la resolución de problemas de contorno (problema global). En ambos casos se necesitan las derivadas del vector de flujo y de los módulos plásticos para obtener convergencia cuadrática. En el problema local es necesario calcular el jacobiano del residuo y en el problema global la matriz tangente consistente. La aproximación numérica de las primeras derivadas del vector de flujo y de los módulos plásticos es una alternativa simple, robusta y computacionalmente competitiva a la derivación analítica. Además, esta técnica es la única alternativa cuando las expresiones analíticas son, a nivel práctico, imposibles de obtener. Se han comparado los resultados obtenidos mediante la técnica propuesta con los obtenidos con las derivadas anal ticas utilizando el modelo de Mohr-Coulomb redondeado. La derivación numérica ha permitido obtener convergencia cuadrática de forma sencilla, robusta y con un sobrecoste computacional marginal. Posteriormente, se ha aplicado la misma técnica al modelo MRS-Lade. Para este modelo, la expresión analítica de las derivadas necesarias para obtener convergencia cuadrática no está disponible. Mediante la derivación numérica se han resuelto tanto el problema local como el global de forma sencilla, robusta y con convergencia cuadrática.
