Resumen de Explorar com o Geogebra uma investigação em Geometria

José António Fernandes

• English

  This article develops a study guided by the following two objectives: to examine the process of constructing the bisectogram of different quadrilaterals (defined by the intersection of the bisectors of the internal angles of the quadrilateral); and evaluate the potential of GeoGebra for its construction. Therefore, using GeoGebra, we intend to establish when it is possible to construct the bisectogram, its characterization and its properties. In terms of the construction of bisectograms and the analysis of their construction, it was found that GeoGebra proved to be a tool with high potential for the construction of different bisectograms and to provide insights into the possibility of their construction, characterization, and properties. Given such potentialities, it is considered that GeoGebra is a very suitable tool to explore the construction, characterization and properties of bisectograms, while promoting knowledge about quadrilaterals, emphasizing, namely, different definitions of quadrilaterals from different attributes, relations between the definitions of the different quadrilaterals and the distinction between the evidence obtained from the analysis of the various generated examples and the need for an analytical proof.

• português

  Neste artigo desenvolve-se um estudo orientado pelos dois seguintes objetivos: examinar o processo de construção do bissetogramo de diferentes quadriláteros (definido pela interseção das bissetrizes dos ângulos internos do quadrilátero); e avaliar o potencial do GeoGebra para a sua construção. Assim, recorrendo ao GeoGebra, pretende-se estabelecer quando é que é possível contruir o bissetogramo, a sua caracterização e as suas propriedades. Em termos da construção dos bissetogramos e da análise da sua construção, verificou-se que o GeoGebra mostrou ser uma ferramenta com elevado potencial para a construção dos diversos bissetogramos e para fornecer insights acerca da possibilidade da sua construção, caracterização e propriedades. Perante tais potencialidades, considera-se que o GeoGebra se assume como uma ferramenta muito adequada para explorar a construção, a caracterização e propriedades dos bissetogramos, ao mesmo tempo que se promovem conhecimentos acerca dos quadriláteros, enfatizando, designadamente, diferentes definições dos quadriláteros a partir de diferentes atributos, relações entre as definições dos diferentes quadriláteros e a distinção entre a evidência obtida da análise dos vários exemplos gerados e a necessidade de uma prova analítica.