Manifestaciones de la ideología de la certeza en los libros de texto de matemáticas: Direcciones en el campo de la geometría

• Autores: Douglas Ribeiro Guimarães, Rúbia Barcelos Amaral, Beatriz Fernanda Litoldo
• Localización: Prometeica, ISSN-e 1852-9488, Nº. 27, 2023, págs. 220-230
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Manifestações da ideologia da certeza em livros didáticos de Matemática: : Direcionamentos no âmbito da Geometria
  • Manifestations of the ideology of certainty in mathematics textbooks: Directions in the field of geometry
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  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Este texto contiene un extracto de la investigación de maestría del primer autor, bajo la dirección del segundo. En él, pretendemos presentar y analizar las formas en que la ideología de la certeza se manifiesta en los libros de texto brasileños de Matemática, en particular, en los capítulos de Geometría. A pesar de ser una discusión antigua en el campo de la Educación Matemática, la ideología de la certeza se caracteriza principalmente por la comprensión del discurso matemático como puro, generalizador y rico en aplicaciones, lo que vemos como una discusión aún vigente. Optamos por analizar la Geometría presente en los libros de texto porque es un tema de interés para nuestro grupo de investigación, y también porque en la revisión bibliográfica utilizada en la investigación de maestría no se encontró ninguna investigación similar a esta. A partir de un análisis documental, investigamos los capítulos de Geometría de dos colecciones de libros didácticos destinados a la Enseñanza Media Brasileña, tratando de estudiar todo su contenido. En estos libros hay tanto contenidos destinados a los estudiantes, con conceptos, ejemplos, ejercicios, entre otros, como guías didácticas para profesores, que abarcan aspectos de uso del material, textos informativos, respuestas a ejercicios, etc. Al interpretar los datos, identificamos que la ideología de la certeza se manifiesta en los capítulos escogidos a través de la estructura elaborada por sus autores, en la que, a partir de la exposición de un concepto geométrico, se insertan ejemplos de aplicación, seguidos de ejercicios. Este patrón de 'concepto, ejemplo y ejercicio', desde nuestro punto de vista, encuentra apoyo en la construcción misma del conocimiento geométrico. También identificamos que a partir de las contradicciones entre lo que se espera del alumno y lo que se le presenta al docente, se refuerza aún más el desarrollo del discurso dado por la ideología de la certeza. Entendemos que cuestionar y debilitar la ideología de la certeza se convierte en un desafío que no se limita a lo expuesto por los libros de texto, sino que debe formar parte de la agenda política, social y cultural de la Educación Matemática. Así, las críticas y reflexiones sobre los saberes matemáticos discutidos en el aula necesitan considerar de qué manera se manifiesta la ideología de la certeza y de qué manera puede ser enfrentada.

  • English

    This text contains an excerpt from the first author’s master’s research, under the guidance of the second. In it, we aim to present and analyze the ways in which the ideology of certainty manifests itself in Brazilian Mathematics textbooks, in particular, in the chapters of Geometry. Despite being an old discussion in the field of Mathematics Education, the ideology of certainty is mainly characterized by the understanding of mathematical discourse as pure, generalizing and rich in applications, which we see as a still current discussion. We chose to analyze the Geometry present in textbooks because it is a topic of interest to our research group, and also because in the literature review used in the master's research, no investigation similar to this one was found. Starting from a documental analysis, we investigated the chapters of Geometry of two collections of textbooks destined to the Brazilian High School, trying to study all its content. In these textbooks, there is both content intended for students, with concepts, examples, exercises, among others, and didactic guidelines for teachers, which cover aspects of using the material, informative texts, answers to exercises, etc. When interpreting the data, we identified that the ideology of certainty manifests itself in the chosen chapters through the structure elaborated by its authors, in which, from the exposition of a geometric concept, examples of application are inserted, being followed by exercises. This ‘concept, example and exercise’ pattern, in our view, also finds support in the construction of geometric knowledge itself. We also identified that from contradictions between what is expected from the student and what is presented to the teacher, the development of the discourse given by the ideology of certainty is even more reinforced. We understand that questioning and weakening the ideology of certainty becomes a challenge that is not limited to what is exposed by textbooks, but must be part of the political, social and cultural agenda of Mathematics Education. Thus, criticisms and reflections on the mathematical knowledge discussed in the classroom need to consider in what ways the ideology of certainty manifests itself and in what ways it can be faced.

  • português

    Este texto contém um recorte da pesquisa de mestrado do primeiro autor, sob a orientação da segunda. Nele, temos como objetivo apresentar e analisar as formas com que a ideologia da certeza se manifesta em livros didáticos de Matemática brasileiros, em particular, nos capítulos de Geometria. Apesar de ser uma discussão antiga no campo da Educação Matemática, a ideologia da certeza se caracteriza, principalmente, pela compreensão do discurso matemático como puro, generalizador e rico em aplicações, o que vemos como uma discussão ainda atual. Escolhemos analisar a Geometria presente nos livros didáticos por se tratar de um tema de interesse do nosso grupo de pesquisa, e ainda porque na revisão de literatura empregada na pesquisa de mestrado, nenhuma investigação semelhante a essa foi encontrada. Partindo de uma análise documental, investigamos os capítulos de Geometria de duas coleções de livros didáticos destinados ao Ensino Médio brasileiro, buscando estudar todo o seu conteúdo. Nesses livros há tanto o conteúdo destinado aos estudantes, com os conceitos, os exemplos, os exercícios, entre outros, quanto as orientações didáticas para os professores, que abarcam aspectos sobre a utilização do material, textos informativos, respostas dos exercícios etc. Ao interpretar os dados, identificamos que a ideologia da certeza se manifesta nos capítulos escolhidos por meio da estrutura elaborada por seus autores, em que a partir da exposição de um conceito geométrico, exemplos de aplicação são inseridos, sendo seguidos por exercícios. Esse padrão ‘conceito, exemplo e exercício’, em nossa visão, encontra respaldo na construção do próprio conhecimento geométrico. Também identificamos que a partir de contradições entre o que se espera do estudante e o que é apresentado ao professor, o desenvolvimento do discurso dado pela ideologia da certeza é ainda mais reforçado. Entendemos que questionar e enfraquecer a ideologia da certeza torna-se um desafio que não fica limitado ao exposto pelos livros didáticos, mas deve fazer parte da agenda política, social e cultural da Educação Matemática. Desse modo, críticas e reflexões para com o conhecimento matemático discutido em sala de aula carecem de considerar de que maneiras a ideologia da certeza se manifesta e de que formas ela pode ser enfrentada.