Resumen de Una Ingeniería Didáctica para la enseñanza de las secuencias de Padovan y Perrin con el software GeoGebra

Carla Patrícia Souza Rodrigues Pinheiro, Francisco Régis Vieira Alves, Daniel Brandão Menezes

• español

  Las secuencias de Padovan y Perrin tienen particularidades intrigantes en sus definiciones. Sin embargo, la investigación muestra que en la literatura de Historia de las Matemáticas existe un número escaso de trabajos que aborden estas secuencias, así como una ausencia parcial o total de su discusión en las carreras de pregrado en Matemáticas. Así, este trabajo es un extracto de una tesis de maestría, cuyo objetivo fue desarrollar las secuencias de Padovan y Perrin en dos prácticas de enseñanza apoyadas en el software GeoGebra y guiadas por la Teoría de Situaciones Didácticas. La metodología de investigación escogida para este estudio fue la Ingeniería Didáctica, apoyada en la Teoría de las Situaciones Didácticas, que sirve para organizar las sesiones de enseñanza, ayudando a estructurar la experimentación de esta Ingeniería, en la que analizamos el comportamiento de los estudiantes de pregrado en Matemáticas durante su proceso de aprendizaje. Como resultado, observamos que este tipo de situación didáctica permite un mejor acercamiento a la unión entre álgebra y geometría, permitiendo la posibilidad de construir conceptos a través de la observación de cada secuencia.

• català

  Les seqüències de Padovan i Perrin tenen particularitats intrigants en les seves definicions. Tanmateix, la investigació mostra que en la literatura d'Història de les Matemàtiques existeix un nombre escàs de treballs que abordin aquestes seqüències, així com una absència parcial o total de la seva discussió en els graus de Matemàtiques. El treball que presentem parteix d'una tesi de màster, l'objectiu de la qual va ser desenvolupar les seqüències de Padovan i Perrin en dues pràctiques d'ensenyament amb el suport del programari GeoGebra i guiades per la Teoria de Situacions Didàctiques. La metodologia de recerca escollida és l'Enginyeria Didàctica, recolzada en la Teoria de les Situacions Didàctiques, que serveix per organitzar les sessions d'ensenyament, ajudant a estructurar l’experimentació d'aquesta Enginyeria, en la qual analitzem el comportament dels estudiants de grau en Matemàtiques durant el seu procés d' aprenentatge. Com a resultat, observem que aquest tipus de situació didàctica permet una millor comprensió de la unió entre àlgebra i geometria, facilitant així la possibilitat de construir conceptes a través de l'observació de cada seqüència.

• English

  The Padovan and Perrin sequences have intriguing particularities in their definitions. However, research so far has shown that there is a scarce number of works that address these sequences in the literature of the History of Mathematics, along with a remarkable absence of its usefulness at the undergraduate level. This work is an extract of a master's thesis, whose objective was to develop the sequences of Padovan and Perrin in two teaching practices supported by the GeoGebra software and guided by the Theory of Didactic Situations. The research methodology chosen for this research was the Didactic Engineering, supported by the Theory of Didactic Situations, which serves to organize the teaching sessions, helping to structure the experimentation of this Engineering, in which the students’ learning process is analyzed. The results show that this type of didactic situation allows for a better approximation to the union between algebra and geometry, thus fostering the possibility of building concepts through the observation of each sequence.