Method of Mathematical Theory of Moments

• Vyacheslavovna, Bulatnikova Irina ^[1]
  1. [1] Moscow Aviation Institute (National Research University) MAI. Rusia.
• Localización: Revista de la Universidad del Zulia, ISSN-e 2665-0428, ISSN 0041-8811, Vol. 14, Nº. 40, 2023 (Ejemplar dedicado a: Revista de la Universidad del Zulia, Vol. 14, No. 40, Mayo-Agosto 2023), págs. 84-102
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Método de la Teoría Matemática de los Momentos
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• Resumen
  • español

    Las matrices infinitas juegan un papel importante en muchos aspectos del análisis, el álgebra, las ecuaciones diferenciales y la teoría de las vibraciones mecánicas. Las matrices de Jacobi son interesantes porque son las representantes más simples de los operadores simétricos en el espacio de dimensión infinita; se utilizan en teoría de interpolación, física cuántica, problema de momento. En este trabajo, con base en los elementos de la matriz de Jacobi, determinaremos el tipo de operador que se presenta al procesar los resultados de las mediciones de variables aleatorias. El primer tipo de operadores son las matrices, para las cuales el problema de momento tiene una solución única, y la matriz de Jacobi genera un problema de momento específico. El segundo tipo de operadores son las matrices, para las cuales el problema de momento tiene muchas soluciones, y se dice que la matriz de Jacobi genera un problema de momento indeterminado.

  • English

    Infinite matrices play an important role in many aspects of analysis, algebra, differential equations, and the theory of mechanical vibrations. Jacobi matrices are interesting because they are the simplest representatives of symmetric operators in infinite-dimensional space. they are used in interpolation theory, quantum physics, moment problem. In this paper, based on the elements of Jacobi matrix, it will be determined the type of the operator that occurs when processing the results of measurements of random variables. The first type of operators are matrices, for which the moment problem has a unique solution, and Jacobi matrix generates a specific moment problem. The second type of operators are matrices, for which the moment problem has many solutions, and Jacobi matrix is said to generate an indeterminate moment problem.