Mathematical economics in the explanation ofeconomic growth in economies with endogenousand exogenous technological change

• Henry de Jesús Gallardo Pérez ^[1] ; Mawency Vergel Ortega ^[1] ; Jhan Piero Rojas Suárez ^[1]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Santander

     Universidad Francisco de Paula Santander

     Colombia

     
• Localización: La didáctica y el paradigma del techo de cristal / coord. por Julio César Arboleda Aparicio, 2021, ISBN 978-1-951198-82-4, págs. 370-380
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • La economía matemática en la explicación del crecimiento económico en economías con cambio tecnológico endógeno y exógeno
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• Resumen
  • español

    El crecimiento económico es una función de las interacciones entre los diferentes factoresproductivos enmarcados en la política económica de una economía, en particular, puedeexpresarse en términos de mano de obra, recursos productivos (tierra, capital) y tecnología,entre otros. El presente trabajo pretende aproximarse a un modelo para explicar el crecimientoeconómico en las economías en desarrollo, para lo cual se propone un modelo que explica estecrecimiento en función de los factores referidos; luego se propone la producción en función delcapital y el trabajo y se ajustan dos modelos, uno con el cambio tecnológico exógeno y otro queimplica el cambio tecnológico de manera endógena. El modelo se desarrolla con una función deproducción con elasticidad de sustitución constante de manera que es aplicable tanto a economíasdesarrolladas como en desarrollo, ya que es de esperar que en las economías desarrolladas laelasticidad de sustitución sea unitaria, lo que llevaría a una función de producción tipo Cobb-Douglas, pero es muy probable que en economías incipientes la función con elasticidad desustitución constante refleje mejor la relación entre los factores de producción y el crecimientoeconómico. La investigación permite desarrollar el correspondiente modelo matemático encada caso, se presentan y validan los fundamentos económicos y matemáticos de cada modelosegún las teorías económicas. Se analiza el comportamiento de variables como el ahorro, lainversión, la renta, el consumo, el capital y sus relaciones en cada modelo.

  • English

    Economic growth is a function of the interactions between the different productive factorsframed in the economic policy of an economy, in particular, it can be expressed in terms oflabour force, productive resources (land, capital) and technology, among others. The presentwork pretends to approximate a model to explain the economic growth in developing economies,for which a model is proposed that explains this growth in function of the referred factors;then production is proposed in function of capital and work and two models are adjusted, onewith exogenous technological change and the other that involves technological change in anendogenous manner.The model is developed with a production function with constant substitution elasticity so thatit is applicable to both developed and developing economies, since it is to be expected that indeveloped economies the substitution elasticity is unitary, which would lead to a Cobb-Douglastypeproduction function, but it is very probable that in incipient economies the function withconstant substitution elasticity better reflects the relationship between production factors andeconomic growth. The research allows the development of the corresponding mathematicalmodel in each case, the economic and mathematical foundations of each model are presentedand validated according to economic theories. The behaviour of variables such as savings,investment, income, consumption, capital and their relationships in each model is analysed.