Caracterizando el pensamiento variacionaldesde la resolución de problemas y la teoríafundamentada

• Luis Fernando Mariño ^[1] ; Rosa Virginia Hernández ^[1]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Sanatander
• Localización: La didáctica y el paradigma del techo de cristal / coord. por Julio César Arboleda Aparicio, 2021, ISBN 978-1-951198-82-4, págs. 192-208
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Characterizing variational thinking fromproblem resolution and the grounded theory
• Enlaces
  • Texto Completo Libro (pdf)
• Resumen
  • español

    La investigación sirve el propósito de realizar aportes en la caracterización del pensamientovariacional manifestado por un grupo de 24 estudiantes que se forman para ser profesoresde matemáticas, cuando resuelven problemas que involucran ecuaciones lineales diofánticasde la forma ax+by=c. El estudio tuvo un enfoque cualitativo con un diseño desde la teoríafundamentada. La estrategia metodológica, estuvo compuesta por un trabajo paralelo entretres intervenciones que agruparon 11 actividades didácticas como fuentes de datos, losprocesos de codificación abierta, axial, selectiva y el análisis de datos permeados siemprepor el método de comparación constante, que condujo al muestreo y saturación teórica. Loshallazgos evidencian la forma de pensar variacional de los participantes cuando a partirde sustituciones y combinaciones de números enteros en la ecuación, establecen nexos yrelaciones que los llevan a formalizar, generalizar y probar. Como resultado se caracterizóel pensamiento variacional como proceso en la resolución de problemas, conformado por lossubprocesos transformar, formalizar, generalizar y probar variacionalmente. Los resultadosimplican que es posible seguir avanzando en caracterizar el pensamiento variacional desdediversos contextos.y diferentes dominios.

  • English

    The purpose of the research was to contribute to the characterization of the variational thinkingmanifested by a group of 24 students who are training to become mathematics teachers, whenthey solve problems involving linear diophantine equations of the form ax+by=c. The studyhad a qualitative approach with a grounded theory design. The methodological strategy wascomposed of a parallel work between three interventions that grouped 11 didactic activities asdata sources, the processes of open, axial, selective coding and data analysis always permeatedby the method of constant comparison, which led to sampling and theoretical saturation. Thefindings show the variational way of thinking of the participants when from substitutions andcombinations of integers in the equation, they establish links and relationships that lead them toformalize, generalize and prove. As a result, variational thinking was characterized as a processin problem solving, made up of the subprocesses transforming, formalizing, generalizing andproving variationally. The results imply that it is possible to continue advancing in characterizingvariational thinking from different contexts and different domains.