Resumen de La descomposición genética como marco de referencia para el análisis a priori de actividades

Gustavo Daniel Franco Carzolio, Mónica Olave, Alejandro Rosas Mendoza

• español

  En este artículo se presentan los aspectos metodológicos de una investigación basada en la teoría APOE –realizada con estudiantes del profesorado de Matemática de Uruguay–, en donde se estudian fenómenos vinculados a la construcción del esquema de adición de funciones. Particularmente, se centra la atención en el análisis a priori de las actividades que conformaron los cuestionarios utilizados para recabar información. Dicho análisis, basado en las descomposiciones genéticas de adición de funciones, conjunto, función, operación binaria y función suma, permite objetivar y brindar racionalidad a las exigencias cognitivas involucradas en las resoluciones de las distintas actividades propuestas. Lo cual, a su vez, permite apreciar que: (1) las actividades tienen el potencial de capturar un rango amplio del rendimiento matemático de los estudiantes, y (2) los cuestionarios fueron herramientas válidas para la obtención de información con el propósito de responder la pregunta de investigación y alcanzar los objetivos propuestos para el estudio.

• English

  This paper presents the methodological aspects of an investigation based on APOS theory–accomplished with prospective middle school mathematics teachers in Uruguay–, in which phenomena related to the construction of functions addition schema are studied. It focuses on the a priori analysis of the questionnaires’ activities used for data collection. This analysis is based on the genetic decompositions of functions addition, set, function, binary operation, and sum function, and allows us to objectify and rationalize the cognitive demands involved in solving the offered activities. Furthermore, it makes clear that: (1) a wide range of the students’ mathematical performance can be addressed by the activities, and (2) the questionnaires were adequate instruments for gathering information to answer the research question and achieving this study’s goals.