Obstáculos epistemológicos en la resolución de problemas de libros de textos de ecuaciones diferenciales ordinarias

• García Romero, Teovaldo ; Arcia Oliveros, Esneider ; Meza Payares, Daniel ; Pertuz Rincón, Jaider ^[1]
  1. [1] Universidad Popular del Cesar

     Universidad Popular del Cesar

     Colombia

     
• Localización: Boletín Redipe, ISSN-e 2256-1536, Vol. 10, Nº. 9, 2021 (Ejemplar dedicado a: Concepts and practices of learning and training), págs. 430-458
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • "Epistemological obstacles in textbook problem solving of ordinary differential equations . "
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• Resumen
  • español

    En el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), en los programas de Licenciatura en Matemáticas y Física, e Ingeniería de las Facultades de Educación y Ciencias Básicas y de Ingeniería y Tecnologías, de la Universidad Popular del Cesar, existen obstáculos epistemológicos y didácticos en la resolución de problemas de libros de textos de ecuaciones diferenciales ordinarias en los estudiantes y docentes de aula; específicamente, en la aplicación del conocimiento de las secuencias del saber matemático escolar, trabajado en el aula de clases de ecuaciones diferenciales ordinarias. En consecuencia, el objetivo de esta investigación fue analizar los obstáculos epistemológicos en la resolución de problemas de libros de texto de EDO. Encontrándose, que existen dificultades en los estudiantes en la resolución de problemas de EDO; por lo cual, estos parecen estar relacionadas no solo por la falta de conocimientos de las secuencias del saber matemático del cálculo diferencial e integral; sino que también, en el plano epistémico y didáctico, la hegemonía de lo algebraico en el desarrollo histórico de la teoría del saber matemático escolar, ha permitido que el estudiante, lo haya convertido en un simple hecho algorítmico, sin tener en cuenta los análisis epistemológico, ontogenético y didáctico; por ende, son constitutivos de la enseñanza basada en algoritmos y de las concepciones sobre resolución de problemas que el estudiante construye, bajo su óptica de la enseñanza tradicional. La investigación se situó en un modelo cuantitativo, con enfoque descriptivo, en el cual se caracterizó, la recolección de los datos; así mismo, el análisis de estos, permitieron mostrar la existencia de obstáculos epistemológicos y didácticos.

  • English

    In the study of ordinary differential equations (ODE), in the Bachelor programs in Mathematics and Physics, and Engineering of the Faculties of Education and Basic Sciences and Engineering and Technologies, of the Popular University of Cesar, there are epistemological and didactic obstacles in solving ordinary differential equations textbook problems in students and classroom teachers; specifically, in the application of the knowledge of the sequences of school mathematical knowledge, worked in the classroom of ordinary differential equations. Consequently, the objective of this research was to analyze the epistemological obstacles in solving ODE textbook problems. Finding that there are difficulties for students in solving EDO problems; Therefore, these seem to be related not only by the lack of knowledge of the sequences of mathematical knowledge of the differential and integral calculus; But also, on the epistemic and didactics plane, the hegemony of the algebraic in the historical development of the school mathematical theory of knowledge has allowed the student to turn it into a simple algorithmic fact, without taking into account the epistemological, ontogenetic and didactic; therefore, they are constitutive of algorithm-based teaching and of the conceptions of problem solving that the student builds, from the perspective of traditional teaching. The research was based on a quantitative model, with a descriptive approach, in which the data collection was characterized; Likewise, the analysis of these allowed to show the existence of epistemological and didactic obstacles.