Resumen de Derivación de una condición de tipo Navier para las Ecuaciones Primitivas.
Didier Bresch, Francisco Manuel Guillén González, N. Masmoudi, María Angeles Rodríguez Bellido
Queremos establecer condiciones de contorno de tipo fricción sobre el fondo en el modelo de Ecuaciones Primitivas. En las ecuaciones de Navier-Stokes se usa una condición de tipo Navier cuando queremos modelar la rugosidad. Como las Ecuaciones Primitivas aparecen como límite asintótico de las ecuaciones de Navier-Stokes con viscosidades anisótropas (cuando el cociente de aspecto tiende a cero), estudiamos en que se convierte la condición de Navier cuando hacemos este análisis asintótico. Para ello, en primer lugar hay que estudiar la existencia de solución débil y la propiedad de disipación en el modelo de Navier-Stokes anisótropo con condición de contorno de tipo Navier. Seguidamente, observamos que la condición de contorno límite que aparece sólo depende de la traza de la velocidad horizontal y de su derivada vertical. El razonamiento asintótico demuestra en particular la existencia de solución débil de las Ecuaciones Primitivas con condición de fricción.
