Derivación de una condición de tipo Navier para las Ecuaciones Primitivas.

• D. Bresch ^[2] ; F. Guillén-González ^[1] ; N. Masmoudi ^[3] ; M. A. Rodríguez-Bellido ^[1]
  1. [1] Universidad de Sevilla

     Universidad de Sevilla

     Sevilla, España

     
  2. [2] Laboratoire de Mathématiques Appliquées (UMR6620), Université Blaise Pascal, Francia
  3. [3] Courant Institute, New York, USA.

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• Localización: XVII Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones ; VII Congreso de Matemática Aplicada: Salamanca, 14-28 septiembre 2001 / coord. por Luis Ferragut Canals, Anastasio Pedro Santos Yanguas, 2001, ISBN 8469961446, págs. 595-596
• Idioma: español
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• Resumen

  • Queremos establecer condiciones de contorno de tipo fricción sobre el fondo en el modelo de Ecuaciones Primitivas. En las ecuaciones de Navier-Stokes se usa una condición de tipo Navier cuando queremos modelar la rugosidad. Como las Ecuaciones Primitivas aparecen como límite asintótico de las ecuaciones de Navier-Stokes con viscosidades anisótropas (cuando el cociente de aspecto tiende a cero), estudiamos en que se convierte la condición de Navier cuando hacemos este análisis asintótico. Para ello, en primer lugar hay que estudiar la existencia de solución débil y la propiedad de disipación en el modelo de Navier-Stokes anisótropo con condición de contorno de tipo Navier. Seguidamente, observamos que la condición de contorno límite que aparece sólo depende de la traza de la velocidad horizontal y de su derivada vertical. El razonamiento asintótico demuestra en particular la existencia de solución débil de las Ecuaciones Primitivas con condición de fricción.