Resumen de Equilibrium of four cubes on a balance: Exploring high-school students’ answers and different ways of challenging their “fast thinking”

Josip Slisko Ignjatov, Matej Forjan, Adrián Corona Cruz

• español

  A partir de los resultados de una investigación previa con estudiantes mexicanos, se sabe que el rompecabezas de Perelman sobre el equilibrio de cuatro cubos, con lados de 6 cm, 8 cm, 10 cm y 12 cm, activa en muchos estudiantes el “pensamiento rápido” basado en la “Ilusión de linealidad”. Los estudiantes piensan que, en la configuración de equilibrio, los cubos de 6 cm y 12 cm deberían estar en un plato mientras que los cubos de 8 cm y 10 cm deberían colocarse en el otro plato. El rompecabezas se entregó a tres grupos de estudiantes de secundaria eslovenos (N = 67 estudiantes). Después de dar sus respuestas, los estudiantes tenían tres formas diferentes de verificar (confirmar o cuestionar) estas respuestas.

  El primer grupo (N1 = 24 estudiantes, 15 años de edad) recibió la respuesta correcta como un informe de un estudiante que supuestamente llevó a cabo el experimento en casa. El segundo grupo (N2 = 22 estudiantes, 15 años) vio la foto de la situación de equilibrio. El tercer grupo (N3 = 23 estudiantes, de 16 años de edad) tuvo una oportunidad práctica, con cuatro cubos y una balanza, para encontrar la respuesta correcta. Los resultados muestran que la mejor manera de cambiar el "pensamiento rápido" de los estudiantes es proporcionar actividades prácticas. Decir la respuesta verbal correcta o mostrar la foto de la configuración correcta de los cubos en la balanza no es una forma muy convincente de desafiar el "pensamiento rápido" de algunos estudiantes.

• English

  From the results of a previous research with Mexican students, it is known that Perelman’s puzzle about the equilibrium of four cubes, with sides of 6 cm, 8 cm, 10 cm and 12 cm, activate in many students “fast thinking” based on the “illusion of linearity”. The students think that, in the equilibrium configuration, 6-cm and 12-cm cubes should be on one plate while 8-cm and 10-cm cubes should be placed on the other plate. The puzzle was given to three groups of Slovenian high-school students (N = 67 students). After they provided their answers, students had three different ways to verify (to confirm or to challenge) these answers. The first group (N1 = 24 students, age 15 years) was given correct answer as a report of a student who allegedly carried out the experiment at home. The second group (N2 = 22 students, age 15 years) saw the photo of equilibrium situation. The third group (N3 = 23 students, age 16 years) had a hands-on opportunity, with four cubes and a balance, to find the correct answer. The results show that the best way to change students’ “fast thinking” is to provide hands-on activity. Telling the correct verbal answer or showing the photo of the correct configuration of the cubes on the balance are not very convincing way to challenge “fast thinking” of some students.