Mathematical Modeling of the Spread of Alcoholism Among Colombian College Students

• Pérez, Edgardo ^[1]
  1. [1] Universidad del Sinú

     Universidad del Sinú

     Colombia

     
• Localización: Ingeniería y ciencia, ISSN-e 1794-9165, Vol. 16, Nº. 32, 2020, págs. 195-223
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Modelamiento matemático de la propagación del alcoholismo entre estudiantes universitarios colombianos
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• Resumen
  • español

    En este trabajo, presentamos un modelo matemático no lineal, describiendo la propagación de consumo de alcohol de alto riesgo entre estudiantes universitarios en Colombia. Probamos la existencia y estabilidad del estado de equilibrio libre de alcohol y el estado endémico por medio de funciones de Lyapunov y el principio de invarianza de LaSalle. Además, aplicamos control óptimo para estudiar el impacto de una medida preventiva sobre la propagación del comportamiento de consumo de alcohol entre los estudiantes universitarios. Finalmente, usamos simulaciones numéricas y datos disponibles, proporcionados por la Oficina de las Naciones Unidas contra la Droga y el Delito (ONUDD) y el Ministerio de Justicia de Colombia para validar el modelo matemático obtenido. 

  • English

    In this paper, we present a nonlinear mathematical model, describing the spread of high-risk alcohol consumption behavior among college students in Colombia. We proved the existence and stability of the alcohol-free and drinking state equilibrium by means of Lyapunov function and LaSalle’s invariance principle. Also, we apply optimal control to study the impact of a preventive measure on the spread of drinking behavior among college students. Finally, we use numerical simulations and available data provided by the United Nations Office on Drugs and Crime (UNODC) and the Colombian Ministry of Justice to validate the obtained mathematical model.