Pricing Options under Telegraph Processes

• Ratanov, Nikita ^[1]
  1. [1] Universidad del Rosario

     Universidad del Rosario

     Colombia

     
• Localización: Revista de economía del Rosario, ISSN 0123-5362, Vol. 8, Nº. 2 (julio-diciembre), 2005, págs. 131-150
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Opciones de fijación de precios bajo procesos telegráficos
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• Resumen
  • español

    En este artículo introducimos un nuevo modelo del mercado financiero basado en movimientos aleatorios en tiempo continuo con alternación de velocidades constantes y saltos, que ocurren con cambios de velocidad. Este modelo está libre de arbitraje, dado que la dirección del salto va de acuerdo a las direcciones de la velocidad del movimiento aleatorio subyacente, de una forma adecuada a las tasas de interés. Adicionalmente, suponemos que las tasas de interés dependen del estado del mercado. Las estrategias replicables son construidas detalladamente y se obtienen las fórmulas de forma cerrada para los precios de las opciones.

  • English

    In this paper we introduce a financial market model based on continuous timerandom motions with alternating constant velocities and jumps, which occur with ve-locity switches. Given that jump directions match velocity directions of the underlyingrandom motion properly in relation to interest rates, in this setting will be free of arbitrage.Additionally, we suppose also the interest rate depending on the market state.The replicating strategies for options are constructed in detail, and closed form formu-las for option prices are obtained.