Una revisión de los estimadores de matrices de bajo rango y matrices dispersas

• Autores: Juan P. Hoyos, Pablo Emilio Jojoa
• Localización: Información tecnológica, ISSN-e 0718-0764, ISSN 0716-8756, Vol. 29, Nº. 4 (Agosto), 2018, págs. 281-290
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A review of low rank and sparse matrix estimators.
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• Resumen
  • español

    Se presenta una revisión selectiva de los desarrollos más recientes en la estimación de la matriz de covarianza con un número de muestras menores a la dimensión ambiente. En particular se consideran estimadores para las estructuras bajo rango y dispersa, dando especial atención a los algoritmos más utilizados en la práctica. Se presentan estimadores que recurren al uso de técnicas clásicas como umbrales y descomposición de valor único (SVD), así como estimadores más novedosos basados en matrices aleatorias y optimización convexa. Una de las principales conclusiones del estudio es que a pesar de los grandes avances en el desarrollo de nuevos estimadores, temas relacionados al tiempo de cómputo de los programas convexos que utilizan los estimadores han sido poco explorados. Además, se observa la falta de trabajos sobre el desarrollo de estimadores para matrices con estructura conjuntamente dispersa y bajo rango.

  • English

    A selective review of the most recent developments in the estimation of the covariance matrix with a number of samples smaller than the ambient dimension is presented. In particular, estimators are considered for low rank and sparse structures, paying special attention to the algorithms most used in practice. Estimators that resort to the use of classical techniques such as thresholds and singular-value decomposition (SVD), as well as newest estimators based on random matrices and convex optimization are presented. One of the main conclusions of the study is that, in spite of the great advances in the development of new estimators, issues related to the computation time of the convex programs that use the estimators have been little explored. Additionally, lack of works on the development of estimators for matrices with jointly sparse and low rank structure is observed