Caracterización de las prácticas sociales asociadas a la génesis de la inducción matemática: Un estudio exploratorio en estudiantes de ingeniería

• Cruz Quiñones, Maria De los Angeles ^[1] ; Portillo Lara, Héctor Jesús ^[1] ; Tchoshanov, Mourat ^[2] ; Flores García, Sergio ^[1] ; Ramírez Sandoval, Osiel ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

     Universidad Autónoma de Ciudad Juárez

     México

     
  2. [2] University of Texas at El Paso

     University of Texas at El Paso

     Estados Unidos

     
• Localización: Educación: revista de la Universida de Costa Rica, ISSN 0379-7082, ISSN-e 2215-2644, Vol. 43, Nº. 2, 2019 (Ejemplar dedicado a: Revista Educación (julio-diciembre)), págs. 66-84
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Characterizing Social Practices Associated with the Origins of Mathematical Induction: An Exploratory Study among Engineering Students
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• Resumen
  • español

    Este trabajo pretende caracterizar las prácticas sociales asociadas a la génesis de la inducción matemática para dar sentido o significado a la inducción matemática. Primeramente, se hizo una revisión bibliográfica en torno a la problemática de la inducción matemática. Después, se efectuó un análisis histórico-epistemológico de la génesis de la inducción matemática comprendiendo dos épocas: la época de los siglos anteriores al siglo XVI y la de los siglos XVI y XVII. Basándonos en la aproximación teórica de la socioepistemología se identificó la práctica social asociada a la inducción matemática: la demostración. Considerando esta práctica, se analizó la existencia de elementos útiles para lograr un rediseño del discurso matemático escolar considerando al estudiantado de ingeniería (varias). En esta exploración cuatro estudiantes y dos docentes participaron. A través de un cuestionario exploramos las dificultades que el alumnado encuentra al resolver problemas de inducción matemática. Se concluye que la inducción matemática es un método de demostración importante en las matemáticas, pero debido a la práctica social de la demostración asociada a su génesis se infiere que su resignificación es muy compleja e inapropiada para llevarla al aula de estudiantes de ingeniería. Por ello, se recomienda un análisis histórico-epistemológico del siglo XVIII a la fecha para considerar el rediseño del discurso escolar.

  • English

    In an effort to understand the social practices and origin of Mathematical Induction, we conducted both a literature review on the teaching of Mathematical Induction and a historical-epistemological analysis of the subject dating back to two periods: prior to the 16th century and during the 16th-17th centuries. The socioepistemological theoretical approach used to determine social practice for mathematical induction is the “proof”. We also considered useful elements necessary to redesign mathematics school discourses specifically for engineering students. Four students and two instructors were asked to complete a survey about problem-solving difficulties that students struggled with. We conclude that although Mathematical Induction is an important method of proof in Mathematics, the origins of the social practice of the “proof” infers that its resignification is too complex and inappropriate for engineering students. A historical-epistemological analysis from the 18th century to the present is recommended in order to redesign the educational discourse associated with this subject.