Recursion in second order bounded arithmetic

• Rodrigo De Castro ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Boletín de matemáticas, ISSN 0120-0380, ISSN-e 2357-6529, Vol. 4, Nº. 2, 1997, págs. 73-84
• Idioma: inglés
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• Resumen
  • español

    Se muestra que algunos esquemas recursivos pueden ser ejecutados en las teorías U2i ( i ≥1) de aritmética acotada de segundo orden introducidas por S. Buss. En particular, se demuestra que la clase de las funciones ∑ 11,b - definibles en U2i es cerrada bajo recursión acotada, o, equivalentemente, que U2i puede ∑11,b - definir E2, la segunda clase de Grzegorczyk

  • English

    It is shown that some recursion schemes can be carried out in the second order theories of Bounded Arithmetic U2i ( i ≥1) introduced by S. Buss in [2]. In particular, we prove that the class of ∑11,b - definable functions in U2i is closed under bounded recursion, or, equivalently, that U2i can ∑11,b - define the functions in the second class of Grzegorczyk, E2