Distribuciones de temperaturas en conductores térmicos

• Katerin Yuranny Montoya Suárez ^[2] ; Cristian Camilo Rodríguez Correa ^[1]
  1. [1] Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Universidad Distrital Francisco José de Caldas

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Nacional I, México
• Localización: Latin-American Journal of Physics Education, ISSN-e 1870-9095, Vol. 10, Nº. 4, 2016
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    La temperatura hace parte de un modelo extrínseco de la energía interna asociado a los movimientos de las partículas del sistema; se plantea un problema basado en un modelo de métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden denominado salto de rana. Se plantea el problema en dos fases, la primera fase del problema consiste en el enfriamiento de una barra conductora a medida que transcurre un intervalo de tiempo, donde la barra tiene como condiciones iniciales T de 100 ºC en el interior y 0 ºC en los bordes y en la segunda fase se invierten las condiciones iniciales, de tal forma que la temperatura que se asignaba a los bordes ahora es asignada al interior y viceversa. Con esto se modela el calentamiento de la barra y se define una red de puntos por la cual se itera computacionalmente en el lenguaje de programación C++, para encontrar el valor de la temperatura en diferentes puntos de la barra a medida que transcurre el tiempo. Esta distribución de temperatura se evidencia en cinco materiales diferentes, tales como: alúmina, cobre, níquel, oro y aluminio. Durante el proceso anteriormente descrito se concluye que la relación entre la capacidad calorífica y el tiempo de enfriamiento es directa, por ende los materiales térmicos con mayor conductividad se demoran más tiempo en calentar.

  • English

    Temperature is determined from an extrinsic model of the internal energy, which is related to the movement of the particles in the system; leapfrog integration is used in order to solve the second-order differential equations. Two stages are accomplished during the resolution of this problem. Firstly, a conductor with initial temperatures of 100°C in its inner side and 0°C in its outer border is cooled down in a specific time interval. In the second stage, the same conductor is cooled down, but the initial temperatures are inverted, that means 0°C in its inner side and 100°C in its outer border. Hence, the heat transfer process inside the conductor is modelled and a mesh is defined in order to iterate the temperature values in different points of the conductor through the time, this mathematical problem is solved by means of the programming language C++. Five different materials are used in this experiment: aluminum oxide, copper, nickel, gold and aluminum. Finally, it is concluded that there is a direct relationship between the heat capacity and the time that the conductor takes to cool down, therefore the materials with a higher value of heat capacity take a higher time to heat themselves.