Resumen de Aceptando la existencia de un terreno inexistente en un problema matemático: el uso prevalente de argumentos pragmáticos por docentes de primaria

José Antonio Juárez López, Lidia Aurora Hernández Rebollar, Josip Slisko Ignjatov

• español

  El presente estudio aborda los diferentes tipos de argumentaciones dados por 69 profesores de primaria para justificar la existencia (o inexistencia) de un terreno cuyo dibujo se encontraba en un problema propuesto en el libro de matemáticas de quinto grado de primaria en México. La tarea de los maestros no era resolver el problema sino argumentar acerca de la existencia real del terreno cuyas características numéricas son imposibles. La gran mayoría de los docentes aceptaron la posible existencia de dicho terreno, proporcionando diferentes tipos de argumentos. En este artículo se reportan los resultados de la categorización de estos argumentos. Todos los argumentos son de naturaleza pragmática, es decir, los docentes no formularon ningún argumento con sustento matemático. Aunque no debían resolver el problema diseñado para los alumnos, 44 profesores lo resolvieron. La característica más notable de sus respuestas es la ausencia de argumentos sobre las condiciones en que dichas respuestas son aceptables.

• English

  The present study addresses the different types of arguments given by a group of primary teachers to justify the existence (or absence) of land which was drawing in a proposed activity on the math book fifth grade in Mexico. It was applied to 69 teachers a task to be arguing about the real existence of a land whose numerical characteristics are impossible in the real terrain. In other words, teachers had to answer whether such land may or may not exist in reality, and also argue the answer. The vast majority of teachers accepted the possible existence of such land by providing different types of arguments. In this article we report the results of the categorization of these arguments. All arguments are pragmatic in nature, i.e., teachers did not make any arguments with mathematical support. Although they were not supposed to solve the problem designed for students, 44 teachers did so. The most notable feature of their answers is an absence of the arguments regarding the circumstances in which these answers would be acceptable.

• français

  L'étude présente aborde différents types d'argumentations donnés par 69 professeurs de primaire pour justifier l'existence (ou une inexistence) d'un terrain dont le dessin se trouvait dans un problème proposé dans le livre de mathématiques du cinquième degré de primaire au Mexique. La tâche des maîtres n'était pas de résoudre le problème mais d'argumenter à propos de l'existence réelle du terrain dont les caractéristiques numériques sont impossibles. La grande majorité des enseignants ont accepté l'existence possible du dit terrain, en fournissant différents types d'arguments. Dans cet article se calment les résultats de la catégorisation de ces arguments. Tous les arguments sont d'une nature pragmatique c'est-à-dire les enseignants n'ont pas formulé d'argument avec un soutien mathématique. Bien qu'ils ne dussent pas résoudre le problème dessiné pour les élèves, 44 professeurs ils l'ont résolu. La caractéristique la plus remarquable de ses réponses est l'absence d'arguments sur les conditions dans lesquelles les dites réponses sont acceptables.

• português

  O presente estudo aborda os diferentes tipos de argumentações dados por 69 professores do nível fundamental de educação (primária) para justificar a existência (ou inexistência) de um prédio cujo desenho foi proposto em um livro de matemática do quinto grau de primária no México. A tarefa dos professores não era dar solução ao problema, mas discutir sobre a existência real do prédio cujas características numéricas são impossíveis. A grande maioria dos professores aceitou a possível existência do prédio, oferecendo diferentes tipos de argumentos. Neste artigo são reportados os resultados da categorização destes argumentos. Todos os argumentos são de natureza pragmática, ou seja, os professores não formularam nenhum argumento com sustento matemático. Embora não deviam resolver o problema desenhado para os alunos, 44 professores resolveram. A característica mais notável das respostas é a ausência de argumentos sobre as condições em que essas respostas são aceitáveis.