Resumen de Descubrimiento de conocimiento matemático mediante la reformulación de conjeturas falsas en un ambiente de pruebas y refutaciones
Álvaro Sebastián Bustos Rubilar, Gonzalo Zubieta Badillo
- español
Este trabajo expone los resultados obtenidos en un estudio llevado a cabo con futuros profesores de educación secundaria. Se presenta cómo descubrieron conocimiento matemático a partir de una conjetura falsa, la cual reformularon en un proceso de discusión basado en algunos elementos del método cuasiempírico de pruebas y refutaciones. También se describen las etapas del proceso junto con los elementos que fueron observados, y cómo el uso de un software de geometría dinámica facilitó a los estudiantes la exploración, verificación, análisis y aclaración de conceptos matemáticos relaciona¬dos con las conjeturas reformuladas.
- català
Aquest treball exposa els resultats obtinguts en un estudi dut a terme amb futurs professors d'educació secundària. Es presenta com van descobrir coneixement matemàtic a partir d'una conjectura falsa, la qual van reformular en un procés de discussió basat en alguns elements del mètode quasiempíric de proves i refutacions. També es descriuen les etapes del procés juntament amb els elements que van ser observats, i com l'ús d'un programari de geometria dinàmica va facilitar als estudiants l'exploració, verificació, anàlisi i aclariment de conceptes matemàtics relacionats amb les conjectures reformulades.
- English
This paper exposes the results of a study carried out to future secondary school teachers. We present how the students discovered mathematical knowledge from a false conjecture, which was reformulated in a process of discussion based on some of the elements of the quasi-empirical method of proofs and refutations. Process steps along with the elements that were method are also described, and how the use of a dynamic geometry software allowed to students the exploration, verification, analysis and explanation of mathematical concepts related to reformulated conjecture.
