Descubrimiento de conocimiento matemático mediante la reformulación de conjeturas falsas en un ambiente de pruebas y refutaciones

• Bustos Rubilar, Álvaro Sebastián ; Zubieta Badillo, Gonzalo ^[1]
  1. [1] Departamento de Matemática Educativa Cinvestav-IPN
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 33, Nº 3, 2015, págs. 117-136
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Discovery of mathematical knowledge by reformulation of false conjectures in an proofs and refutations environment
  • Descobriment de coneixement matemàtic mitjançant la reformulació de conjectures falses en un ambient de proves i refutacions
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• Resumen
  • español

    Este trabajo expone los resultados obtenidos en un estudio llevado a cabo con futuros profesores de educación secundaria. Se presenta cómo descubrieron conocimiento matemático a partir de una conjetura falsa, la cual reformularon en un proceso de discusión basado en algunos elementos del método cuasiempírico de pruebas y refutaciones. También se describen las etapas del proceso junto con los elementos que fueron observados, y cómo el uso de un software de geometría dinámica facilitó a los estudiantes la exploración, verificación, análisis y aclaración de conceptos matemáticos relaciona¬dos con las conjeturas reformuladas.

  • català

    Aquest treball exposa els resultats obtinguts en un estudi dut a terme amb futurs professors d'educació secundària. Es presenta com van descobrir coneixement matemàtic a partir d'una conjectura falsa, la qual van reformular en un procés de discussió basat en alguns elements del mètode quasiempíric de proves i refutacions. També es descriuen les etapes del procés juntament amb els elements que van ser observats, i com l'ús d'un programari de geometria dinàmica va facilitar als estudiants l'exploració, verificació, anàlisi i aclariment de conceptes matemàtics relacionats amb les conjectures reformulades.

  • English

    This paper exposes the results of a study carried out to future secondary school teachers. We present how the students discovered mathematical knowledge from a false conjecture, which was reformulated in a process of discussion based on some of the elements of the quasi-empirical method of proofs and refutations. Process steps along with the elements that were method are also described, and how the use of a dynamic geometry software allowed to students the exploration, verification, analysis and explanation of mathematical concepts related to reformulated conjecture.