From philosophical to mathematical inquiry in the classroom

• Kennedy, Nadia Stoyanova ^[1]
  1. [1] SUNY Stony Brook University
• Localización: Childhood & Philosophy, ISSN-e 1984-5987, Vol. 3, Nº. 6, 2007, págs. 289-311
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Da investigação filosófica à investigação matemática na sala de aula
  • De la investigación filosófica a la investigación matemática en el aula
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• Resumen
  • español

    Este artículo discute algunas de las mayores similitudes y diferencias entre la comunidad de investigación filosófica (CPI) y la comunidad de investigación matemática (CMI), y ofrece algunos ejemplos de la implementación de la CMI en el contexto de la enseñanza de la matemática en el aula. Se sugieren tres modelos de la CMI. El primer modelo facilita la investigación en problemas matemáticos- o sea, ofrece un medio para “hacer y hablar matemática”. En este caso, la CMI es primariamente una avenida para la resolución del problema – definiendo los problemas, interpretándolos, trabajando con diferentes métodos para solucionarlos, reflexionando sobre los métodos alternativos sugeridos, verificando soluciones y sacando conclusiones. El segundo modo nos lleva a “hablar sobre matemática” a través de la investigación colaborativa dentro de los conceptos matemáticos, tales como axiomas, teoremas, algoritmos, infinitud, y la presentación de las cuestiones filosóficas que aluden a la matemática como un sistema – estructuras particulares y reglas y la relación de estas con la experiencia humana. El tercer modo hace uso de la CMI para una meta-investigación en nuestra experiencia colectiva en “hacer y hablar matemática” y “hablar sobre matemática”, y puede ser caracterizado como “hablar sobre hacer matemática”.

  • English

    This paper discusses some major similarities and differences between community of philosophical inquiry (CPI) and community of mathematical inquiry (CMI), and offers a few examples of the implementation of CMI in the context of a school mathematics classroom. Three modes of CMI are suggested. The first mode facilitates inquiry into mathematical problems - that is, it provides a medium for “doing and talking mathematics.” In this case, CMI is primarily an avenue for problem solving—defining problems, interpreting them, working with different methods to solve them, reflecting on suggested alternative methods, verifying solutions, and drawing conclusions. The second mode leads us to “talk about mathematics” through collaborative inquiry into mathematical concepts such as axioms, theorems, algorithms, infinity, and the posing of philosophical questions that concern mathematics as a system--particular structures and rules and their relation to human experience. The third mode makes use of CMI for meta-inquiry into our collective experience in “doing and talking mathematics” and “talking about mathematics,” and may be characterized as “talking about doing mathematics.”

  • português

    Esse artigo discute algumas das maiores similaridades e diferenças entre a comunidade de investigação filosófica (CPI) e a comunidade de investigação matemática (CMI), e oferece alguns exemplos da implementação da CMI no contexto do ensino da matemática em sala de aula. Três modelos da CMI são sugeridos. O primeiro modelo facilita a investigação em problemas matemáticos- ou seja, oferece um meio para “fazer e falar matemática”. Neste caso, a CMI é primariamente uma avenida para resolução do problema – definindo os problemas, interpretando-os, trabalhando com diferentes métodos para solucioná-los, refletindo nos métodos alternativos sugeridos, verificando soluções e desenhando conclusões. O segundo modo nos conduz a “falar sobre matemática” através da investigação colaborativa dentro dos conceitos matemáticos, tais como axiomas, teoremas, algoritmos, infinitude, e a apresentação das questões filosóficas que diz respeito à matemática como um sistema – estruturas particulares e regras e a relação destas com a experiência humana. O terceiro modo faz uso da CMI para uma meta-investigação na nossa experiência coletiva em “fazer e falar matemática” e “falar sobre matemática”, e pode ser caracterizado como “falar sobre fazer matemática”.