Quais teorias e métodos para a pesquisa sobre o ensino da matemática?

• Autores: Raymond Duval
• Localización: Práxis Educativa, ISSN 1809-4031, Vol. 7, Nº. 2, 2012, págs. 305-330
• Idioma: portugués
• Títulos paralelos:
  • Quelles théories et quelles méthodes pour les recherches sur l´enseigne ment des mathématiques?
  • What are the theories and methods guiding research on the teaching of mathematics?
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• Resumen
  • français

    Les mathématiques soulèvent des diffi cultés de compréhension qu´on ne retrouve pas dans les autres les autres disciplines. Les choix d´une théorie et d´une méthode pour recueillir et analyser les productions des élèves dépendent du point de vue auquel on se place pour les étudier. Dans cet article nous examinerons et comparerons l´apport spécifi que des points de vue mathématique, cognitif et pédagogique pour analyser les processus de compréhension et d´acquisition de connaissances en mathématiques.

    Dans ce but nous aborderons quatre questions: a) les critères de compréhension sontils les mêmes selon ces trois points de vue?; b) la réussite mathématique à un problème implique-t-elle la compréhension d´un point de vue cognitif ?; c) comment distinguer des types d´erreurs pour analyser les causes d´incompréhension?; d) les progressions construites à partir d´analyses en termes de «prérequis» favorisent-elles ou ignorent-elles le développement cognitif spécifi que qui permet de comprendre en mathématiques? Nous montrerons que l´importance particulière du point de vue cognitif vient du fait que l´activité mathématique a toujours deux faces.

  • português

    A matemática provoca difi culdades de compreensão que não são encontradas em outras disciplinas. A escolha de uma teoria e de um método para recolher e analisar os trabalhos dos alunos depende do ponto de vista do qual nós nos baseamos para estudá-los. Neste artigo, examinaremos e faremos uma comparação dos aportes específi cos dos pontos de vista matemático, cognitivo e pedagógico para analisar os processos de compreensão e de aquisição de conhecimentos em matemática. Com este objetivo abordaremos quatro questões: a) os critérios de compreensão são os mesmos segundo estes três pontos de vista?; b) o sucesso matemático em um problema implica a compreensão de um ponto de vista cognitivo?; c) como distinguir tipos de erros para analisar as causas de incompreensão?; d) as progressões construídas a partir de análises em termos de "pré-requisitos" favorecem ou ignoram o desenvolvimento cognitivo específi co que permite compreender em matemática? Nós mostraremos que a importância particular do ponto de vista cognitivo vem do fato de que a atividade matemática tem sempre duas faces.

  • English

    Mathematics presents some diffi culties of comprehension which are not found in other subjects. The choice of theories and methods to collect and analyze student´s work depends on the perspective taken to study them. This paper examines and compares the mathematical, cognitive and pedagogical perspectives to analyze the process of comprehension and acquisition of mathematical knowledge. With this aim, four issues are approached: a) are the comprehension criteria the same under the three perspectives?; b) does mathematical success with a problem mean comprehension of a cognitive viewpoint?; c) how can types of error be distinguished in order to analyze the causes of lack of comprehension?; d) do progressions built on "pre-requisite" analyses favor or ignore the specifi c cognitive development which leads to the comprehension of mathematics? The paper shows that the particular importance of the cognitive perspective stems from the fact that the mathematical activity has always two sides.