Resumen de Independencia en tablas de contingencia desde un punto de vista composicional
José Luis Díaz Barrero, Juan José Egozcue Rubí, Vera Pawlowsky Glahn
Una tabla de contingencia puede interpretarse como un dato composicional y se considera un elemento del smplex. El smplex es un espacio eucldeo con su operacion de suma (la perturbacion). La metrica de Aitchison proporciona la distancia, norma y producto escalar. Por tanto se dispone de subespacios, proyecciones ortogonales y bases ortonormales.
Se de nen los subespacios asociados a las y columnas. La proyeccion de una tabla en el espacio ortogonal a todas las las se llama columna marginal geometrica. Se calcula mediante el promedio geometrico de las las. El conjunto de tablas independientes constituye un subespacio del smplex y la tabla independiente mas cercana a la de referencia se calcula como producto de las marginales geometricas. Todo ello permite la descomposicion de una tabla en perturbacion de dos ortogonales: la independiente y la de interaccion. Las normas al cuadrado de las tablas independiente y de interaccion permiten de nir un ndice de dependencia.
