Independencia en tablas de contingencia desde un punto de vista composicional

• Autores: José Luis Díaz Barrero, Juan José Egozcue Rubí, Vera Pawlowsky Glahn
• Localización: XXXI Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa ; V Jornadas de Estadística Pública: Murcia, 10-13 de febrero de 2009 : Libro de Actas, 2009, ISBN 978-84-691-8159-1
• Idioma: español
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• Resumen

  • Una tabla de contingencia puede interpretarse como un dato composicional y se considera un elemento del smplex. El smplex es un espacio eucldeo con su operacion de suma (la perturbacion). La metrica de Aitchison proporciona la distancia, norma y producto escalar. Por tanto se dispone de subespacios, proyecciones ortogonales y bases ortonormales.

    Se de nen los subespacios asociados a las y columnas. La proyeccion de una tabla en el espacio ortogonal a todas las las se llama columna marginal geometrica. Se calcula mediante el promedio geometrico de las las. El conjunto de tablas independientes constituye un subespacio del smplex y la tabla independiente mas cercana a la de referencia se calcula como producto de las marginales geometricas. Todo ello permite la descomposicion de una tabla en perturbacion de dos ortogonales: la independiente y la de interaccion. Las normas al cuadrado de las tablas independiente y de interaccion permiten de nir un ndice de dependencia.