La Teoría de Situaciones Didácticas como Metodología para la Enseñanza de la Modelización Matemática

• Sacaquirín, Mateo ^[2] ; Trelles Zambrano, César ^[1]
  1. [1] Universidad de Cuenca

     Universidad de Cuenca

     Cuenca, Ecuador

     
  2. [2] Ministerio de Educación del Ecuador
• Localización: Uniciencia, ISSN-e 2215-3470, Vol. 39, Nº. 1, 2025 (Ejemplar dedicado a: Uniciencia. January-December, 2025)
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A Teoria das Situações Didáticas como Metodologia para o Ensino de Modelagem Matemática
  • The Theory of Didactic Situations as a Methodology for Teaching Mathematical Modeling
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• Resumen
  • español

    [Objetivo] El objetivo principal de la presente investigación fue medir el impacto que tiene en el rendimiento académico una propuesta de enseñanza de modelización matemática de funciones, empleando la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau. [Metodología] Se llevó a cabo un estudio de tipo cuantitativo con diseño preexperimental a partir de una muestra de 22 estudiantes de bachillerato que pertenecen a la Unidad Educativa Remigio Crespo Toral (Ecuador). Previamente, los participantes siguieron una rutina de estudio convencional de los temas de modelización de funciones. Posteriormente, se realizó un pretest para evaluar el rendimiento académico del grupo. A continuación, se llevaron a cabo ocho sesiones de trabajo durante las cuales se aplicaron las situaciones didácticas. Finalmente, se procedió a realizar el postest para evaluar los resultados después de la intervención. [Resultados]Mediante el análisis descriptivo de las calificaciones se observa una mejora del 87 % en las calificaciones obtenidas en el postest. Asimismo, en la aplicación de la prueba de hipótesis t de student se obtuvo una diferencia significativa entre las calificaciones del pretest y el postest (p-valor < 0,05). Adicionalmente, se constató como la Teoría de Situaciones Didácticas es compatible con el ciclo de modelización al fortalecer distintas competencias de modelización como el uso de gráficas y lenguaje algebraico. [Conclusiones] Por lo tanto, se determinó que la modelización matemática a través de las situaciones didácticas influyó significativamente, en la mejora del rendimiento académico.

  • English

    [Objective] The main objective of this research was to measure the impact on academic performance of a teaching proposal for mathematical modeling of functions using Brousseau’s theory of didactic situations. [Methodology] A quantitative study with a pre-experimental design was conducted with a sample of 22 high school students belonging to the Remigio Crespo Toral Educational Unit (Ecuador). Previously, the participants followed a conventional study routine on the topics of function modeling. A pretest was then administered to evaluate the group’s academic performance. Subsequently, eight work sessions were conducted during which the didactic situations were implemented. Finally, a posttest was administered to evaluate the results after the intervention. [Results] The results of a descriptive analysis of the grades showed an 87% improvement in posttest scores, and the results of a student’s t-test analysis showed a significant difference between the pretest and posttest scores (p-value < 0.05). Furthermore, it was confirmed that the theory of didactic situations is compatible with the modeling cycle by strengthening various modeling competencies, such as the use of graphs and algebraic language. [Conclusions] It was shown that mathematical modelling using didactic situations significantly improved academic performance.

  • português

    [Objetivo] O objetivo principal desta pesquisa foi mensurar o impacto no desempenho acadêmico de uma proposta de ensino de modelagem matemática de funções, utilizando a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau. [Metodologia] Foi realizado um estudo quantitativo com delineamento pré-experimental em uma amostra de 22 estudantes do ensino médio pertencentes à Unidade Educacional Remigio Crespo Toral (Equador). Anteriormente, os participantes seguiram uma rotina de estudo convencional para tópicos de modelagem funcional. Posteriormente, foi realizado um pré-teste para avaliar o desempenho acadêmico do grupo. Logo, foram então realizadas oito sessões de trabalho durante as quais foram aplicadas as situações de ensino. Por fim, foi realizado um pós-teste para avaliar os resultados após a intervenção. [Resultados]Uma análise descritiva das pontuações mostrou uma melhora de 87% nas notas obtidas no pós-teste. Da mesma forma, na aplicação do teste de hipótese t de Student, obteve-se diferença significativa entre os escores do pré-teste e do pós-teste (valor de p < 0,05). Além disso, constatou-se que a Teoria das Situações Didáticas é compatível com o ciclo de modelagem, fortalecendo diferentes competências de modelagem, como o uso de gráficos e linguagem algébrica. [Conclusões] Portanto, determinou-se que a modelagem matemática por meio de situações didáticas influenciou significativamente a melhoria do desempenho acadêmico.