Las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos

• Hernández, Rosa Virginia ^[1] ; Mariño, Luis Fernando ^[1] ; Penagos, Mauricio ^[2]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Santander

     Universidad Francisco de Paula Santander

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Surcolombiana

     Universidad Surcolombiana

     Colombia

     
• Localización: Eco matemático, ISSN-e 2462-8794, ISSN 1794-8231, Vol. 8, Nº. Extra 1, 2017, págs. 54-60
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • The lineal differential equations of Second Order as mathematic models
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• Resumen
  • español

    La resolución de problemas y modelación matemáticas son áreas críticas en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Allí se deben poner en juego, conceptos, habilidades y procedimientos provenientes de la experiencia matemática en cursos anteriores. La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para llegar a entender el lenguaje de las matemáticas; relacionadas con el conocimiento inadecuado del lenguaje especializado que incluye palabras técnicas, no técnicas, y notación simbólica, específicamente en la formulación de modelos matemáticos. El propósito del estudio estuvo centrado en analizar los resultados sobre el conocimiento semántico que un grupo de estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Francisco de Paula Santander evidencia en la representación de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden como modelos matemáticos. Los fundamentos teóricos de que dieron soporte a la investigación fueron: La teoría de dos etapas propuesta por (Mayer, 1986), el ciclo de modelación bajo la perspectiva cognitiva de (Ferri, 2006) y las representaciones externas de (Goldin & Kaput, 1996). El trabajo fue cuantitativo de tipo exploratorio y descriptivo. La investigación se fundamentó en la teoría de dos etapas propuesta por Mayer R para la resolución de problemas matemáticos, el ciclo de modelación según Ferri y la teoría de las representaciones de Goldin y Kaput. Para recolectar la información, se diseñó y aplicó un cuestionario de 17 reactivos con respuestas cerradas y abiertas. Los hallazgos muestran que cada participante hace su propia representación interna y externa a conceptos como: sistema masa-resorte, peso, masa, punto de equilibrio, Ley de Hooke, fuerzo amortiguadora, fuerza externa, Ley de Newton inmersos en la situación mediante un problema de palabra. Es necesario realizar trabajos a profundidad sobre el conocimiento con el propósito de buscar explicaciones y contribuir en la enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas matemáticos.

  • English

    The resolution of problems and mathematics modeling are critic areas in learning and teaching of mathematics. Is there where it must to put on game concepts, skills and procedures originating from the mathematic experience in previous courses. Most of the students have difficulties to understand the mathematic language, related with the inadequate knowledge of specialized language that includes technique words, non-technique words and symbolic notations, specifically in the formulation of mathematic models. The purpose of this research was focused to analyze the results about the semantic knowledge that a group of students of Engineering Faculty of Francisco of Paula Santander University evidence in the representation of lineal differential equations of second order as mathematic models. The theory fundaments that gave support the research was: The theory of two phases by (Mayer, 1986), the modeling cycle under the cognitive perspective of (Ferry, 2006) and the extern representations of (Goldin & Kaput, 1996). The project was quantitative of exploratory and descriptive type. The research was based in the theory of two phases purposed by Mayer R for the resolution of mathematic problems, the modeling cycle according Ferry and the Representations theory of Goldin and Kaput. To recollect the information it was designed and applied a questionary of 17 reactive with opened and closed answers. The discoveries showed that each participant does its own intern an extern representation to concepts as: spring-mass system, weight, mass, balance point, Hooke’s Law, buffering strong, extern strong, Newtown’s Law immersed in a situation through a problem of word. It is necessary to execute deep jobs about the knowledge with the purpose of to look for explanations and aid in teaching and learning through the resolution of mathematic problems.