EN ESTA MEMORIA SE CONSIDERA UNA FAMILIA DE SUCESIONES Y SE BUSCA LA TOPOLOGIA MAS FINA (LOCALMENTE CONVEXA) PARA LA QUE ESAS SUCESIONES SON DE CAUCHY, SE ESTUDIAN SUS PROPIEDADES (QUE DEPENDEN DE LA FAMILIA DE SUCESIONES UTILIZADAS) Y SUS APLICACIONES LINEALES CONTINUAS QUE SIRVEN PARA COMPARARLA CON EL RESTO DE TOPOLOGIAS Y DEDUCIR SI LAS SUCESIONES TAMBIEN SON DE CAUCHY POR ESTAS.
SE HACE ESPECIAL MENCION A LAS FAMILIAS QUE GENERAN TOPOLOGIAS BORNOLOGICAS Y TOPOLOGIAS DE BORNOLOGIA TOTALMENTE FINITA.
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