Resumen de Local flow topologies and scalar structures in turbulent combustion
Luis Hernando Cifuentes Rubio
El objetivo de este trabajo es investigar los procesos de mezcla y combustión turbulentas mediante el estudio de las estructuras de las pequeñas escalas de los campos de velocidad y escalar. Se usan varias simulaciones numéricas directas (SND) y diferentes bases de datos para turbulencia estadísticamente estacionaria, homogénea e incompresible, así como para llamas premezcladas turbulentas - una de las llamas con una configuración de flujo de entrada-salida, y otra en un chorro con un co-flujo de productos calientes. Los casos de flujos de densidad constante tanto con mezcla como reacción se han obtenido con diferentes números de Schmidt. Para las dos llamas premezcladas turbulentas, el dominio computacional se ha dividido en cuatro regiones ('reactantes frescos', 'región de precalentamiento', 'región de quemado' y 'productos calientes'), caracterizadas por los valores de la tasa de reacción química o, equivalentemente, del escalar. Se han identificado las estructuras de pequeñas escalas del campo escalar, en términos de las curvaturas media y de Gauss, k_m y k_g. Se ha analizado teóricamente la cinemática de las superficies iso-escalares no materiales; se han obtenido expresiones para la velocidad de propagación de una superficie iso-escalar relativa al fluido, y también para sus derivadas con respecto a la dirección normal de las superficies iso-escalares. Para el caso de mezcla con densidad constante, la velocidad de desplazamiento viene determinada por las contribuciones de difusión normal y tangencial; mientras que para el caso reactivo tanto de densidad variable como constante, la velocidad de propagación viene determinada por el proceso químico. Se obtienen también las velocidades locales de deformación del flujo y se estudia su interacción con las estructuras de pequeñas escalas del campo escalar. La variación temporal de la distancia infinitesimal entre dos iso-superficies depende del valor de la deformación normal 'efectiva', que suma las tasas de deformación inducidas por la reacción-difusión y las debidas al flujo. El valor y signo de la velocidad de deformación normal 'efectiva' determina si el modulo del gradiente del escalar o, equivalentemente, la tasa de disipación de las fluctuaciones del escalar, aumenta o disminuye con el tiempo. Para llamas premezcladas turbulentas, la generación de calor produce tasas de dilatación volumétrica del flujo positivas en todo el dominio computacional, lo cual implica generalmente velocidades positivas de deformación del flujo perpendiculares a las superficies iso-escalares. Se ha obtenido una expresión para la tasa de dilatación volumétrica, con contribuciones aditivas de la difusión molecular y la generación química de la variable de progreso definida en términos de la temperatura, suponiendo un flamelet unidimensional; las diferencias entre esta expresión y la dilatación calculada son significativas, lo cual arroja dudas sobre la validez de las hipótesis usadas. Se ha descompuesto la tasa de dilatación volumétrica en sus componentes de deformación tangencial, a_T, y normal, a_N. Las pdfs conjuntas de a_N y a_T, en las regiones con alta actividad química, muestran sus valores más probables localizados por encima de la línea a_N+a_T=0, independientemente de la configuración analizada. Se han examinado las estructuras de las pequeñas escalas del campo de velocidad, mediante los invariantes del tensor gradiente de velocidad. La forma universal de lágrima de las pdfs conjuntas del segundo y tercer invariante del tensor gradiente de velocidad permanece para los casos de mezcla y reacción de densidad constante, mientras que en las llamas premezcladas turbulentas desaparece. El promedio del autovalor más extensivo (compresivo) del tensor velocidad de deformación, <\Lambda_1> (<\Lambda_3>), es siempre positivo (negativo), y el intermedio <\Lambda_2> presenta promedio positivo. En los casos de llamas premezcladas turbulentas, los valores positivos de <\Lambda_3> presentan alta probabilidad en regiones con actividad química intensa. El estudio del alineamiento entre el vector unitario normal a las superficies iso-escalares, n, y los autovectores del tensor velocidad de deformación, e_i, o la vorticidad local, \omega, muestra que hay una correlación entre las orientaciones espaciales de las topologías del flujo local y de las estructuras del escalar. Para llamas premezcladas turbulentas, el gradiente del escalar se alinea preferentemente con el eje principal del tensor velocidad de deformación correspondiente al mayor autovalor positivo, mientras que en los casos de fluidos de densidad constante tanto con mezcla como reacción el gradiente del escalar resulta generalmente paralelo al eje principal correspondiente al autovalor negativo. El análisis también reveló que el vector vorticidad es predominantemente paralelo a las superficies iso-escalares, independientemente de la configuración analizada. Además, el análisis de un vórtice 'canónico', muestra que su orientación es perpendicular al gradiente del escalar y por lo tanto, contribuye a curvar y doblar las superficies iso-escalares. Estudios sobre la enstrofía y la tasa de deformación, así como también sobre la producción de enstrofía y disipación, demostraron que las topologías focales son dominantes en los 'reactantes frescos' y tienden a desaparecer en favor de estructuras nodales al desplazarse hacia los 'productos calientes', en llamas premezcladas turbulentas.
