Modelización y optimización de tratamientos médicos en radioterapia

• Autores: Juan Carlos López Alfonso
• Directores de la Tesis: Miguel Angel Herrero García (dir. tes.), Luis Núñez Martín (dir. tes.), Juan Bosco García Archilla (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2014
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Jesús Ildefonso Díaz Díaz (presid.), Gerardo Enrique Oleaga Apadula (secret.), Juan Soler Vizcaíno (voc.), Reinaldo Rodríguez-Ramos (voc.), Andreas Deutsch (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis numérico
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense (pdf)
• Resumen

  • A pesar de los grandes avances realizados durante muchos años en la lucha contra el cáncer, mejorar el tratamiento, y por consiguiente el pronóstico de esta enfermedad sigue siendo uno de los mayores retos de la medicina en la actualidad. Desde el descubrimiento de los rayos X por Wilhelm Conrad Röntgen en 1895, la radioterapia ha jugado un papel destacado en el tratamiento de tumores sólidos, ya sea con fines curativos o paliativos. En la actualidad, no menos del 50por c de los pacientes de cáncer reciben este tipo de tratamiento, ya sea por si solo o en combinación con quimioterapia o cirugía. Las técnicas de radioterapia buscan enviar radiación ionizante para inducir daños letales en tejidos patológicos, evitando en la medida de lo posible daños colaterales en tejidos sanos y órganos próximos. Los avances técnicos y metodológicos realizados durante el último siglo han permitido a oncólogos y radiofísicos conseguir control tumoral local para un número considerable de pacientes diagnosticados con tumores sólidos. Sin embargo, la recurrencia local tras la terapia y el tratamiento de tumores diseminados siguen representando problemas formidables en muchos casos. Por ello es necesario mejorar las técnicas actualmente usadas para el diagnóstico y la planificación de tratamientos. En este contexto se espera que el desarrollo de nuevos modelos matemáticos y de sistemas de cálculo más eficaces suministren importantes herramientas para curar la enfermedad cuando sea posible y para mejorar la calidad de vida de los pacientes en cualquier caso. El objetivo de esta memoria es desarrollar modelos matemáticos y técnicas computacionales que permitan ayudar en la elección de tratamientos de radioterapia. En el Capítulo 1 se describen los principios básicos de la radioterapia que permiten definir el marco en el que se formulan los problemas que se abordarán en este trabajo. En concreto, en la primera parte de ese Capítulo se describen los fundamentos básicos de la radioterapia, y a continuación se presentan algunas herramientas matemáticas usadas en este campo. En el Capítulo 2 se propone y analiza una clase de problemas variacionales multiparamétricos cuyas soluciones proporcionan distribuciones óptimas de radiación basadas en restricciones clínicas y tecnológicas. Para obtener soluciones de dicho modelo, han sido desarrollados diversos métodos numéricos y de optimización, que se describen en detalle en el Apéndice A. En el Capítulo 3, se presenta un modelo de crecimiento tumoral heterogéneo basado en hipótesis precisas de tipo biológico y radiobiológico, y se estudia la respuesta tumoral ante diferentes dosimetrías de radiación, tanto homogéneas como heterogéneas. Dado que la heterogeneidad intratumoral se considera un factor determinante en la progresión tumoral, y en particular en la recurrencia tras la terapia, el estudio realizado sugiere un cambio en la estrategia clínica actualmente seguida, que busca administrar dosis homogéneas en cualquier caso. En el Capítulo 4 se propone una herramienta de ayuda a la decisión para elegir el plan de radioterapia que ha de ser implementado, lo que hasta ahora se basa fundamentalmente en la experiencia del personal que ha de tomar la decisión. La herramienta propuesta permite comparar y evaluar diferentes planes alternativos para un mismo paciente, preparados mediante simuladores. Para concluir, en los Apéndices B y C se presentan resultados adicionales como complemento a los presentados en los Capítulos 2 y 3 respectivamente. Por último, los resultados obtenidos y sus posibles extensiones futuras también se discuten. En resumen, este trabajo propone nuevos modelos matemáticos y procedimientos computacionales que pueden combinarse con las técnicas actuales para mejorar los resultados obtenidos con la radioterapia. Tales resultados pueden ser por tanto considerados como instrumentos auxiliares para preparar y administrar mejores tratamientos, un objetivo de gran importancia científica y social.