Estructura extremal de la bola unidad en espacios de Banach

• Autores: Juan Carlos Navarro Pascual
• Directores de la Tesis: Juan Francisco Mena Jurado (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Granada ( España ) en 1994
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Carlos Benítez Rodríguez (presid.), Rafael Payá Albert (secret.), José Luis González Llavona (voc.), Ángel Rodríguez Palacios (voc.), Antonio Suárez Granero (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Álgebras y espacios de Banach
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• Resumen

  • LA MEMORIA SE ENMARCA EN EL AMBITO DE LA GEOMETRIA DE LOS ESPACIOS DE BANACH, PARA UN TAL ESPACIO X ESTUDIAMOS LAS SIGUIENTES PROPIEDADES: LA PROPIEDAD DE REPRESENTACION CONVEXA (CADA PUNTO DE LA BOLA UNIDAD DE X, B(X), SE EXPRESA COMO COMBINACION CONVEXA DE PUNTOS EXTREMOS); LA LAMBDA-PROPIEDAD (CADA PUNTO DE B(X) ES SUMA DE UNA SERIE CONVEXA INFINITA DE PUNTOS EXTREMOS); LA PROPIEDAD DE BADE (CADA PUNTO DE B(X) ES LIMITE DE COMBINACIONES CONVEXAS DE PUNTOS EXTREMOS). LOS PRINCIPALES RESULTADOS SE OBTIENEN EN ESPACIOS C(T,X) DE FUNCIONES CONTINUAS Y ACOTADAS DEFINIDAS EN UN ESPACIO COMPLETAMENTE REGULAR T Y CON VALORES EN UN ESPACIO DE BANACH ESTRICTAMENTE CONVEXO X. SUPONIENDO QUE LA DIMENSION DE X ES MAYOR O IGUAL QUE 2, PROBAMOS QUE LAS DOS PRIMERAS PROPIEDADES SON EQUIVALENTES Y QUE, A SU VEZ, EQUIVALEN A UNA PROPIEDAD DE EXTENSION DE FUNCIONES CONTINUAS, QUE ES AUTOMATICA SI X ES DE DIMENSION INFINITA Y QUE, PARA X FINITO-DIMENSIONAL, SE MATERIALIZA EN LA CONDICION DIM(T) DIM(X), DONDE DIM(T) ES LA DIMENSION DE CECH-LEBESGUE DE T. SE PRUEBA ADEMAS, QUE C(T,X) TIENE LA PROPIEDAD DE BADE, CUALESQUIERA QUE SEAN T Y X, CON DIMENSION DE X MAYOR O IGUAL QUE 2, FINITA O INFINITA.