Exact and non-exact procedures for solving the response time variability problem: (RTVP)

• Autores: Alberto García Villoria
• Directores de la Tesis: Rafael Pastor Moreno (dir. tes.), Albert Corominas Subias (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) ( España ) en 2010
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Anna Maria Coves Moreno (presid.), Amaia Lusa García (secret.), José Manuel Framiñán Torres (voc.), Alexandre Dolgui (voc.), Said Salhi (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Ciencia de los ordenadores
      • Heurística
    • Investigación operativa
  • Ciencias económicas
    • Organización industrial y políticas gubernamentales
    • Organización y dirección de empresas
      • Organización de la producción
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: TDX
• Resumen

  • Cuando se ha de compartir un recurso entre demandas (de productos, clientes, tareas, etc.) competitivas que requieren una atención regular, es importante programar el derecho al acceso del recurso de alguna forma justa de manera que cada producto, cliente o tarea reciba un acceso al recurso proporcional a su demanda relativa al total de las demandas competitivas. Este tipo de problemas de secuenciación pueden ser generalizados bajo el siguiente esquema. Dados n símbolos, cada uno con demanda di (i = 1,...,n), se ha de generar una secuencia justa o regular donde cada símbolo aparezca di veces. No existe una definición universal de justicia, ya que puede haber varias métricas razonables para medirla según el problema específico considerado. En el Problema de Variabilidad en el Tiempo de Respuesta, o Response Time Variability Problem (RTVP) en inglés, la injusticia o irregularidad de una secuencia es medida como la suma, para todos los símbolos, de sus variabilidades en las distancias en que las copias de cada símbolo son secuenciados. Así, el objetivo del RTVP es encontrar la secuencia que minimice la variabilidad total. En otras palabras, el objetivo del RTVP es minimizar la variabilidad de los instantes en que los productos, clientes o trabajos reciben el recurso necesario. Este problema aparece en una amplia variedad de situaciones de la vida real; entre otras, secuenciación en líneas de modelo-mixto bajo just-in-time (JIT), en asignación de recursos en sistemas computacionales multi-hilo como sistemas operativos, servidores de red y aplicaciones mutimedia, en el mantenimiento periódico de maquinaria, en la recolección de basura, en la programación de comerciales en televisión y en el diseño de rutas para agentes comerciales con múltiples visitas a un mismo cliente. En algunos de estos problemas la regularidad no es una propiedad deseable por sí misma, si no que ayuda a minimizar costes. De hecho, cuando los costes son proporcionales al cuadrado de las distancias, el problema de minimizar costes y el RTVP son equivalentes. El RTVP es muy difícil de resolver (se ha demostrado que es NP-hard). El tamaño de las instancias del RTVP que pueden ser resueltas óptimamente con el mejor método exacto existente en la literatura tiene un límite práctico de 40 unidades. Por otro lado, los métodos no exactos propuestos en la literatura para resolver instancias mayores consisten en heurísticos simples que obtienen soluciones rápidamente, pero cuya calidad puede ser mejorada. Por tanto, los métodos de resolución existentes en la literatura son insuficientes. El principal objetivo de esta tesis es mejorar la resolución del RTVP. Este objetivo se divide en los dos siguientes subobjetivos : 1) aumentar el tamaño de las instancias del RTVP que puedan ser resueltas de forma óptima en un tiempo de computación práctico, y 2) obtener de forma eficiente soluciones lo más cercanas a las óptimas para instancias mayores. Además, la tesis tiene los dos siguientes objetivos secundarios: a) investigar el uso de metaheurísticos bajo el esquema de los hiper-heurísticos, y b) diseñar un procedimiento sistemático y automático para fijar los valores adecuados a los parámetros de los algoritmos. Se han desarrollado diversos métodos para alcanzar los objetivos anteriormente descritos. Para la resolución del RTVP se ha diseñado un método exacto basado en la técnica branch and bound y el tamaño de las instancias que pueden resolverse en un tiempo práctico se ha incrementado a 55 unidades. Para instancias mayores, se han diseñado métodos heurísticos, metaheurísticos e hiper-heurísticos, los cuales pueden obtener soluciones óptimas o casi óptimas rápidamente. Además, se ha propuesto un procedimiento sistemático y automático para tunear parámetros que aprovecha las ventajas de dos procedimientos existentes (el algoritmo Nelder & Mead y CALIBRA).